Физическая энциклопедия - кеплера законы

три закона движения планет, открытые нем. астрономом И. Кеплером (J. Kepler) в нач. 17 в. Ниже приведены их совр. формулировки. 1-й закон: при невозмущённом движении (в двух тел задаче) орбита движущейся матер. точки (планеты) есть кривая второго порядка, в одном из фокусов к-рой находится центр силы притяжения (Солнце). Т. о., орбита матер.

точки в невозмущённом движении это одно из конич. сечений, т. е. окружность, эллипс (для планет), парабола или гипербола. 2-й закон: при невозмущённом движении площадь, описываемая радиусом-вектором движущейся точки, изменяется пропорц. времени (рис.). Часто 2-й закон формулируют как закон площадей: радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равные площади.

3-й закон: при невозмущённом эллнптич. движении двух матер. точек (планет) вокруг центр. тела (Солнца) произведения квадратов времён обращения на суммы масс центральной и движущейся точек относятся как кубы больших полуосей их орбит, т. е. где T1 и T2 периоды обращения двух точек, m1 и m2 их массы, m0 масса центр.

точки (Солнца), a1 и а2 большие полуоси орбит точек (планет). Пренебрегая массами планет m1 и m2 по сравнению с маесой Солнца mсолн, получаем 3-й К. з. в его первонач. форме: квадраты периодов обращений двух планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их эллиптич. орбит. 3-й К. з. в применении к планетам, спутникам планет, компонентам двойных звёзд позволяет подсчитать массы планет, сумму масс двойной звёздной системы (если известны период обращения компонент и параллакс системы), расстояния до двойных систем (т.

н. динамич. параллаксы). Орбита планеты эллипс: F1 и F2 фокусы эллипса, в одном из к-рых находится Солнце S; СП=СА большая полуось орбиты; r радиус-вектор планеты; отрезки траектории ПВ и AD планета проходит за одинаковое время; площади секторов SПB=SAD. К. з., найденные из наблюдений, были выведены Ньютоном как строгое решение задачи двух тел. Однако в действительности, в результате взаимного влияния планет Солнечной системы, траектории планет сложные пространств. кривые, к-рые можно интерпретировать как эллиптические лишь за время одного-двух оборотов. .