Физическая энциклопедия - кирхгофа правила

устанавливают соотношения для токов и напряжений в разветвлённых электрич. цепях постоянного или квазистационарного тока. Сформулированы Г. Р. Кирхгофом в 1847. Первое К. п. вытекает из закона сохранения заряда и состоит в том, что алгебр. сумма токов Ik, сходящихся в точке разветвления проводников (узле, рис., а), равна нулю: Slk=1Ik=0 (lчисло сходящихся токов); токи, притекающие к узлу, считаются положительными, вытекающие из него отрицательными.

Второе К. п.: в любом замкнутом контуре, выделенном в сложной цепи проводников (рис., б), алгебр. сумма падений напряжений IkRk на отд. участках контура (Rk-сопротивление k-того участка) равна алгебр. сумме эдс ?k в этом контуре: Smk=1=IkRk=Smk=1?k, где mчисло участков в замкнутом контуре (на рис. m=3, ?2=0). При этом следует выбрать положит. направления токов и эдс, напр.

следует считать их положительными, если направление тока совпадает с направлением обхода контура по часовой стрелке, а эдс повышает потенциал в направлении этого обхода, отрицательными при противоположном направлении. Второе К. п. получается в результате применения Ома закона к разл.

участкам замкнутой цепи. К. п. позволяет рассчитывать сложные электрич. цепи, напр. определять силу и направление тока в любой части разветвлённой системы проводников, если известны сопротивления и эдс всех его участков. Для системы из n проводников, образующих r узлов, составляют n ур-ний: r-1 ур-ние для узлов на основе первого К.

п. (ур-ние для последнего узла не явл. независимым, а вытекает из предыдущих) и n-(r-1) ур-ний для независимых замкнутых контуров на основе второго К. п.; каждый из n проводников в эти последние ур-ния должен войти хотя бы один раз. Т. к. при составлении ур-ний нужно учитывать направления токов в проводниках, к-рые заранее неизвестны, эти направления задаются произвольно; если при решении для к.

-л. тока получается отрицат. значение, то это означает, что его направление противоположно выбранному. .