Физическая энциклопедия - многоугольник веревочный

(Вариньона многоугольник), построение графической статики, к-рым можно пользоваться для определения линии действия равнодействующей плоской системы сил, для нахождения реакций опор, изгибающих моментов в сечениях балки, положений центров тяжести и моментов инерции плоских фигур и т. п. Чтобы построить В. м. для плоской системы сил F1 F2, F3, действующих на тело Т (рис.

, а), сначала строят из этих сил в выбранном масштабе многоугольник сил abcd (рис., б). Затем из произвольной точки (полюса) О, не лежащей на сторонах аb, bc, cd, da или на их продолжениях, проводят лучи Оа, Оb, Ос, Od, к-рые обычно обозначают цифрами 01, 12, 23, 30. После этого на рис. а из произвольной точки А проводят прямую, параллельную лучу 01, до пересечения её с линией действия силы F1 в точке В.

Из точки В проводят прямую, параллельную лучу 12 до пересечения её с линией действия силы F2 в точке С и т. д. Последней проводится прямая DE параллельная лучу 30, до произвольной точки Е. Полученная таким образом фигура ABCDE и наз. М. в., построенным для системы сил F1, F2, F3 при полюсе О. Если для данных сил силовой многоугольник не замкнут (как на рис.

, б), то система сил приводится к равнодействующей R=ad, линия действия KL к-рой проходит через точку К, где пересекаются лучи АВ и DE. Если многоугольник сил замкнут, то крайние лучи 01 и 30 на рис., б сливаются, а крайние стороны АВ и DE M. в. параллельны и проходят в общем случае друг от друга на каком-то расстоянии h. Тогда система сил приводится к паре сия о моментом, равным произведению Oa•h, где Оа измеряется в масштабе сил, a h в масштабе длин.

Если же крайние стороны АВ и DE М. в. тоже сливаются (h=0), то и М. в. наз. замкнутым, а система сил находится в равновесии. Построение М. в. используется при нек-рых инженерных расчётах, в частности в сопротивлении материалов, статике сооружений. .