Физическая энциклопедия - мультиполь

(от лат. multum много и греч. polos полюс). Электрический М.система электрич. зарядов («полюсов»), обладающая определённой симметрией. В зависимости от сложности М. имеет тот или иной порядок: М. нулевого порядка явл. заряд; М. 1-го порядка диполь (система двух разноимённых, одинаковых по величине зарядов); М. 2-го порядка квадруполь (система четырёх равных по величине зарядов, помещённых в вершины параллелограмма так, что каждая сторона соединяет разноимённые заряды); 3-го порядка октуполь и т. д. Электрич. М. с не меняющимся во времени мультипольным моментом (см. ниже) создаёт статическое электрич. поле, М. с перем. моментом излучает эл.-магн. волны. Поле М. на больших расстояниях R от него (R->r, r размеры системы) можно представить как наложение полей М. разл. порядка. Для статич. полей потенциал М. l-того порядка (2l-поля) убывает при R->r как 1/Rl+l и обладает определённой угловой зависимостью.

Перем. (излучаемые) поля М. любого порядка на расстояниях, много больших длины волны их излучения, меняются как 1/R и различаются только угл. зависимостью (такой же, как у статич. М.). Осн. хар-ка М.его м у л ь т и п о л ь н ы й м о м е н т, к-рый определяет величину и угл. зависимость поля М., а также энергию его вз-ствия с внеш. полями. Мультипольный момент статич.

системы зарядов зависит только от их величины и расположения. Так, дипольный момент электрич. диполя р= el (е заряд, l вектор, начало к-рого совпадает с отрицат. зарядом диполя, конец с положительным). Потенциал j(R) пост. электрич. поля в точке ft, создаваемого статич. системой зарядов еi находящихся в точках с координатами ri (начало координат выбрано внутри системы), равен: М а г н и т н ы й М.

система магн. полюсов, аналогичная электрич. М., однако, поскольку магн. зарядов не существует, магн. М. миним. порядка нвл. магн. диполь. Представление системы движущихся зарядов или магн. полюсов в виде М. с перем. мультипольным моментом играет важную роль в классич. теории излучения, теории антенн и т. п. Понятие М. применяется также для описания перем.

акустич., гравитац. и др. полей. .