Физическая энциклопедия - обратимость

в электродинамике. Максвелла уравнения совместно с уравнениями движения частиц в электромагнитных полях инвариантны по отношению к операции временной инверсии: E(r, t)В®E(r, -t), H(r, -t)В®-H(r, -t), (1) где E и Н-напряжённости электрич. и магн. полей в точке r в момент времени t при одноврем. замене движения всех ч-ц на обратное. В электродинамике макроскопич.

сред (в т. ч. и неоднородных, поглощающих или усиливающих) это приводит к симметрии функции Грина Gik(r1, r2, t), описывающей амплитуду i-й компоненты поля в точке r1 при его возбуждении k-й компонентой диполя в точке r2 при времени запаздывания т (см. ВЗАИМНОСТИ ПРИНЦИП): Gik(r1, r2, t)= Gki(r2,r1, t).

(2) Если распространение эл.-магн. поля от точки 1 к точке 2 может быть описано в приближении геометрической оптики, то отсюда следует закон обратимости хода световых лучей в произвольной оптич. системе (см. ОБРАТИМОСТИ ТЕОРЕМА). Наличие внешнего пост. магн. поля Н0 приводит к Фарадея эффекту, в этом случае из инвариантности следует соотношение: Gik (r1,r2,t, H0)=Gki (r2, r1, t, -H0).

(3) На основе сред, помещённых в магн. поле Н, изготавливаются н е в з а и м н ы е у с т р о й с т в а, широко используемые в оптике и СВЧ электронике. Т. к. в оптич. диапазоне длин волн эффект Фарадея относительно слаб, то обычно он влияет не на геометрию хода лучей, а лишь на состояние поляризации, фазу и амплитуду волны, пропущенной оптич. системой. Симметрия по отношению к обращению времени накладывает также ряд ограничений на возможные оптич. эффекты во внеш. полях. Напр., аналог эффекта Фарадея во внеш. постоянном электрич. поле оказывается возможным лишь в проводящей среде. В отсутствии поглощения и усиления обратимость по времени ур-ний электродинамики приводит к тому, что всякому решению для монохроматич. веществ. поля E1вещ(r, t)=Re (E1(r)exp( -wt)) с комплексной амплитудой E1(-r1) отвечает «обращённое» решение: Е2вещ(r, t)=Re(Е2(r)ехр(-wt)), где E2(r)=.E*1 (r) (см. ОБРАЩЁННЫЙ ВОЛНОВОЙ ФРОНТ). .