Физическая энциклопедия - плоская волна

волна, у к-рой направление распространения одинаково во всех точках пространства. Простейший пример однородная монохроматич. незатухающая П. в.: и(z, t)=AeiwtВ±ikz, (1) где А амплитуда, j= wtВ±kz фаза, w=2p/Т круговая частота, Т -период колебаний, k волновое число. Поверхности постоянной фазы (фазовые фронты) j=const П. в. являются плоскостями. При отсутствии дисперсии, когда фазовая скорость vф и групповая скорость vгр одинаковы и постоянны (vгр=vф= v), существуют стационарные (т. е. перемещающиеся как целое) бегущие П. в., к-рые допускают общее представление вида: u(z, t)=f(zВ±vt), (2) где f произвольная функция. В нелинейных средах с дисперсией также возможны стационарные бегущие П. в. типа (2), но их форма уже не произвольна, а зависит как от параметров системы, так и от характера движения волны. В поглощающих (диссипативных) средах П. в. уменьшают свою амплитуду по мере распространения; при линейном затухании это может быть учтено путём замены в (1) k на комплексное волновое число kд В± ikм, где kм коэфф.

затухания П. в. Однородная П. в., занимающая всё бесконечное пространство, является идеализацией, однако любое волновое поле, сосредоточенное в конечной области (напр., направляемое линиями передачи или волноводами), можно представить как суперпозицию П. в. с тем или иным пространств. спектром k. При этом волна может по-прежнему иметь плоский фазовый фронт, но неоднородное распределение амплитуды.

Такие П. в. наз. плоскими неоднородными волнами. Отдельные участки сферич. и цилиндрич. волн, малые по сравнению с радиусом кривизны фазового фронта, приближённо ведут себя как П. в. .