Физическая энциклопедия - редже полюсов метод

(комплексных угловых моментов метод), в квант. механике и в квант. теории поля (КТП) метод описания и исследования рассеяния элем. ч-ц, основанный на формальном аналитич. продолжении парциальных амплитуд из области физ. значений момента кол-ва движения M=С›J, J= 0, 1, 2, ..., в область комплексных значений J. Р. п. м. был введён итал. физиком Т.

Редже (Т. Regge) при изучении аналитич. св-в квантовомеханич. амплитуды рассеяния. Матем. исследования процесса рассеяния показали, что резонансы и связанные состояния в амплитуде рассеяния появляются сериями, каждую из к-рых характеризует нек-рая функцион. зависимость между моментом I и квадратом массы (в энергетич. единицах) t:J=a(t). При этом резонансы данной серии возникают только при тех массах, для к-рых ф-ция a(t) равна целому неотрицат. числу (0, 1, 2, ...), выступающему как спин резонанса. Эта функцион. зависимость была названа т р а е к т о р и е й п о л ю с а Р е д ж е вследствие того, что в парциальной амплитуде рассеяния это явление описывается слагаемыми, имеющими вид полюса: b(t)1/(J-a(t)), (1) где b(t) вычет полюса Редже. В области значений t, где a(t) действительна, целочисл. значения a(t) соответствуют стабильным связанным состояниям. При больших значениях t, превышающих границу сплошного спектра в задаче рассеяния (кинетич. энергия ч-цы ?кин>0), ф-ция a(t) становится комплексной: a(t)=Rea(t)+iIma(t) (где Re действительная, Im мнимая часть). В этом случае ф-ла (1) приобретает вид брейт-вигнеровского резонанса, причём Rea(t) продолжает определять положение теперь уже резонансного уровня, а Ima(t) оказывается пропорц. полной ширине уровня Г, т. е. определяет время жизни резонанса. Эта же ф-ция a(t) определяет и асимптотику продолжения амплитуды рассеяния в область больших нефиз.

значений квадрата переданного четырёхмерного импульса (4-импульса) s (при фиксированном значении квадрата энергии t): f(t,s)=b(t)(-s)a(t). (2) В КТП Р. п. м. не имеет строгого теор. обоснования и используется как феноменологич. схема. В силу специфич. св-ва КТП перекрёстной симметрии Р. п. м. приобретает более глубокое физ. содержание. Если амплитуду процесса а+с=В®b=+d (рис.

1, а), зависящую от квадрата полной энергии в системе центра инерции (с. ц. и.) ч-ц а и с t=(pa+pc=)2 и квадрата передачи 4-импульса s= (ра-pb=)2, аналитически продолжить в область нефиз. больших значений s, то она описывает асимптотику перекрёстного процесса в s-канале, т. е. a+bВ®c+d c квадратом энергии в с. ц. и. s= (ра+рb)2 и квадратом передачи 4-импульса t=(ра-рс)2 (рис.

1,б). Отсюда следует, что в области больших энергий (s->1ГэВ2) дифф. сечение: где a(t) продолжение траектории Редже в физ. область процесса а+bВ®c+d (т. е. в область отрицат. квадратов масс t). Графически это изображается так, как будто ч-цы, рассеиваясь, обмениваются некой квазичастицей т.

н. реджеоном (R), спин к-рой зависит от передачи квадрата импульса (рис. 2). Если частицы а и с обладают изотопическим спином (I), странностью (S), барионным зарядом (В) и т. д., то возможны неск. траекторий Редже, также различающихся этими квант. числами. Асимптотич. же поведение сечения процесса определяется передачей квант. чисел в t-канале (т.

е. квант. чисел в системе ас) соответствующих самой верхней при t=0 («ведущей») траектории. Напр., процесс p+р-рассеяния назад, p++рВ®р+p+ (рис. 3), может идти как с передачей изотопич. спина DI=3/2, так и с DI=1/2, т. к. в перекрёстном t-канале в системе p-р существуют барионные резонансы с I=3/2 (D-реэонансы) и с I=1/2 (N-резонансы). Однако из опыта известно, что D-траектория лежит выше N-траектории (рис.

4), поэтому асимптотика процесса будет определяться именно траекторией D. Асимптотика же процесса перезарядки: p-+pВ®pВ°+n, к-рый идёт с DI=1, определяется обменом r-мезонной траекторией (рис. 4; там же показано, насколько хорошо «сшивается» траектория в области резонансов (t>0) и в области рассеяния (t .