Новейший философский словарь - лукасевич

ЛУКАСЕВИЧ (Lukasiewicz) Ян (1878-1956) польский логик и философ, профессор Львовского и Варшавского университетов (1915-1939), с 1949 Дублинского униврситета (Эйре), где он читал лекции по логике Аристотеля. Л. разработал первую систему многозначной логики трехзначную логику высказываний (1920). В качестве третьего логического значения высказывания было введено значение, выражаемое словами "вероятно", "нейтрально". О каждом высказывании в системе Л. можно сказать: оно либо истинно (1), либо ложно (0), либо нейтрально (1/2). Это стало возможным благодаря тому, что Л. одним из первых, независимо от русского логика Н.А. Васильева, выдвинул тезис о возможности построения логических исчислений, в которых не действует принцип непротиворечивости. На основании трехзначной логики Л. построил систему модальной логики, в которой наряду с исследованием логических операций над ассерторическими высказываниями (утверждениями и отрицаниями) исследуются так называемые модальные высказывания (сильные и слабые утверждения и отрицания).

В 1929 выходят "Элементы математической логики", в 1930 совместный с Тарским труд "Исследование по исчислению высказываний", в 1938 "Логика и ее основные проблемы". В 1954 Л. разработал четырехзначную систему логики, а затем беско-нечнозначные (n-значные) логические системы, в которых множество истинностных значений счетно-бесконечно или имеет мощность континуума (множества).

В качестве истинностных значении выступают рациональные числа из отрезка (О, 1). Моделями бесконечнозначных логик Л. являются им же разработанные алгебры. Л. разработал способ формализации аристотелевской силлогистики, изложив ее в терминах, принятых современной математической логикой. Фор-мализированная система дает представление силлогистики в виде логического исчисления естественного вывода. В своих логических исследованиях Л. применял разработанную им бесскобочную символику (для исключения из формализованного языка скобок), в которой элементарные высказывания обозначаются малыми буквами латинского алфавита, а логические операторы большими буквами того же алфавита (N-отрицание, К-конъюнкция, А неисключающая дизъюнкция, С импликация, R эквивалентность).

.