Философский словарь - абстракция

А. отождествления выделяет общее свойство объектов путем установления отношения эквивалентности или равенства между ними, т.е. отождествляет объекты относительно этого свойства. Такая А. опирается на аксиому свертывания, по которому каждому свойству (предикату) соответствует определенное множество объектов, и наоборот: напр., свойству "быть избирателем" соответствует множество граждан, обладающих избирательным правом. Изолирующая А. выделяет свойства, присущие реальным предметам в качестве самостоятельных абстрактных объектов, напр., "белизна", "доброта", "четность".

В конкретных науках, в особенности в математике, применяются свои специфические приемы А. В теоретико-множественной математике широко используется А. актуальной бесконечности, в которой отвлекаются от принципиальной невозможности построить, описать и идентифицировать любой элемент бесконечного множества, в силу чего оно уподобляется конечному множеству. В конструктивной математике обращаются к А. потенциальной осуществимости, допускающей отвлечение от возможности фактической осуществимости построения математических объектов.

Чтобы А. была плодотворной, отражающей существенные стороны действительности, необходимо исследовать, какие свойства являются наиболее важными для познания, от каких др. свойств можно отвлечься как от второстепенных и относительно независимых. В каждом случае эти вопросы решаются в рамках конкретного научного исследования.

Розов М.А. Научная абстракция и ее виды. Новосибирск, 1965, Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок М., 1971; Марков А.А., Нагорный Н.М. Теория алгорифмов. М., 1984.