Энциклопедия Кольера - анализ в математике

термин, используемый в различных смыслах. В первоначальном значении в древнегреческой математике анализом называли первую половину метода (вторую половину называли синтезом), с помощью которого устанавливали истинность или ложность утверждения или решали задачу. Сущность анализа сводится к следующему. Требуется проверить справедливость утверждения P1; из P1 следует утверждение P2, из P2 следует утверждение P3 и т.д. Если, продолжая эту процедуру, мы приходим к утверждению Pn, которое противоречит известной истине, то утверждение P1 ложно. Если же мы приходим к утверждению Pn, относительно которого известно, что оно истинно, и ход рассуждений может быть повторен в обратном направлении от Pn к P1, то утверждение P1 истинно.

Например, рассматривая неравенство .