Толковый словарь Даля - наи

частица, ставимая слитно с прилаг. и нареч. в превосходн., а иногда и в сравнит. степени, в коренном виде; усиливает их значенье. Наибольший, наименьший, наилучший, наибелейший; сделай наилучше; беги наискорее; наиглавный, наирослый и пр. Народ говорит также налучший, красно-накрасно, белым-набело, нахорош, навелик. За сим, объяснение всех слов, с прибавкою этой частицы, было бы излишним. .