Толковый словарь Даля - посъедали

все остатки. Червь посъедал цвет, почку, т. е. почки. Посъели нельзя сказать, потому что в этом не было бы смысла: по означает: либо несколько, либо вовсе; съели, по себе, сполна выражает последнее, стало быть первому нет места; съедать, не выражает законченности действия, а потому принимает по, но в одном только разуме конченного. .