Толковый словарь Даля - прослывать

прослыть как или чем, слыть, стать известным, по добру или по худу, заслужить славу, мнение общества. И дураки прослывают разумниками. Как поживешь, так и прослывешь (или послывешь). Прослыли валдайские баранки на весь белый свет! Прослыл пес псом, и кличка ему такова. Прослытие ср. молва, слава о ком. .