Толковый словарь Ефремовой - натягивать

1) перех. Делать тугим, упругим, растягивая, напрягая.

2) перех. Тянуть в свою сторону.

3) а) разг. перех. Надевать что-л. на себя (иногда прилагая некоторое усилие).

б) Тащить на себя, накрываясь чем-л.

4) а) перен. разг. Делать что-л. с натяжкой (2).

б) С трудом достигать положенного, доводить до нормы что-л.