Толковый словарь Ефремовой - протаскивать

1) а) Таща, волоча, пронести до какого-л. места или мимо чего-л.

б) Таща за собой, заставлять идти.

2) Таща, перемещать на какое-л. расстояние.

3) Проносить, продвигать с трудом сквозь что-л., между чем-л.

4) а) перен. разг. Неприметным или обманным путем проводить, вводить что-л.

б) Добиваться утверждения, осуществления чего-л. путем ухищрений, обмана.

в) Устраивать, пристраивать кого-л. (обычно незаконно, из личных соображений).

5) перен. разг. Публично подвергать критике, осмеянию.