Толковый словарь Ефремовой - следить

1) Наблюдать за кем-л., чем-л. движущимся, не отрывая глаз, взора.

2) а) Интересуясь кем-л., чем-л., наблюдать за изменением, развитием, состоянием кого-л., чего-л.

б) Интересоваться всем происходящим в какой-л. области, быть в курсе всех событий в этой области.

в) Стараться уловить, не пропустить чего-л., вслушиваясь, всматриваясь.

3) а) неперех. Наблюдать, присматривать за кем-л., чем-л. (с целью контроля, надзора, охраны и т.п.).

б) Заботиться о ком-л., чем-л.

4) Устанавливать постоянное наблюдение, слежку за кем-л., чем-л. (с целью разоблачения или поимки).

2. несов. неперех. разг.

Пачкая, оставлять на чем-л. следы (1).