Толковый словарь Кузнецова - пожалуй

1. (при вежливом обращении). Идите, заходите. Пожалуйте в комнату! Пожалуй к доске!

2. (при вежливом обращении, просьбе). Дайте, возьмите. Пожалуй задаток! Пожалуйте чаю, вот вам чашка.

◁ Пожа́луй.

I. в зн. вводн. сл. 1. Возможно, может быть, вероятно. Было уже, п., за полночь. -2. Лучше. Я, п., пойду.

II. в зн. частицы. Выражает нерешительное, неопределённое согласие. Чайку не хотите? П.

Большой толковый словарь русского языка. 1-е изд-е: СПб.: Норинт

С. А. Кузнецов.

1998