Толковый словарь Ожегова - пускай

частица и союз (разг.). То же, что пусть. П. играет музыка. П. ошибётся, его поправят. П. не прав, п. так. Тебя обманывают. — П. * Пускай его (её, их) (разг.) — то же, что пусть его (её, их). Пускай бы, союз и частица — то же, что пусть бы (в 1 и 2 знач). Пускай... но, союз — то же, что пусть... но. Пускай... зато, союз — то же, что пусть... зато. Пускай неопытен, зато энергичен. .