Справочник по пунктуации - слава богу

1. Междометие. Оформляется как отдельное предложение.

«Федю-таки взяли на работу». – «Слава богу!»

2. Вводное выражение. Выделяется знаками препинания, обычно запятыми.

Однако, слава богу, обморок не имел последствия. А. Пушкин, Метель. Слава богу, прибежали ребята, и ей можно было уйти во двор и заняться своими делами. В. Распутин, Василий и Василиса.

3. В значении сказуемого. Не требует постановки знаков препинания.

Всё у Феди слава богу, только вот не женился до сих пор.

Словарь-справочник по пунктуации. — М.: Справочно-информационный интернет-портал ГРАМОТА.РУ.

В. В. Свинцов, В. М. Пахомов, И. В. Филатова.

2010.