Учебный фразеологический словарь - львиная доля

Только ед. Большая часть чего-либо. Львиная доля чего? материалов, запасов, времени, энергии, сил…

Во время вековых скитаний народов львиная доля лишений, тяжелого труда и слез выпала женщине. (А. Чехов.)

Львиную долю технических материалов мы изыскали на месте. (В. Ажаев.)

(?) Восходит к басне древнегреческого баснописца Эзопа «Лев, Лисица и Осел», сюжет которой – дележ добычи среди зверей. Этот сюжет был использован Федром, Лафонтеном, И. А. Крыловым. На основе басенного сюжета выражение львиная доля первоначально употреблялось в значении «большая, лучшая часть чего-либо, полученная по праву сильного», а затем и просто: «большая часть чего-либо».

Учебный фразеологический словарь. — М.: АСТ

Е. А. Быстрова, А. П. Окунева, Н. М. Шанский

1997