Учебный фразеологический словарь - махнуть рукой

Только сов. Обычно прош. вр. Перестать обращать внимание на кого-либо или что-либо; перестать заниматься чем-либо. С сущ. со знач. лица или совокупности лиц: студент, молодой человек, класс, отряд… махнул рукой на кого-что? на юношу, на товарища, на замечания, на недостатки, на все…

Лемм, наконец, махнул рукой на все; притом и годы брали свое… (И. Тургенев.)

Отец был уже не тот, что прежде; он, казалось, на все махнул рукой. (И. Бунин.)

Ипполит Матвеевич даже и не старался ничего понять. Он давно уже махнул на все рукой и молча сидел, надувая щеки. (И. Ильф и Е. Петров.)

Вулкан Безымянный много веков молчал, и на него уже махнули рукой: потух. (В. Песков.)

(?) В основе выражения лежит жест рукой, который сигнализирует об отстранении, отталкивании от себя кого-либо или чего-либо. Он используется в ситуации, когда человек от досады, огорчения или отчаяния бросает какое-либо дело, отказывается от реализации своих планов, намерений.

Учебный фразеологический словарь. — М.: АСТ

Е. А. Быстрова, А. П. Окунева, Н. М. Шанский

1997