Учебный фразеологический словарь - висеть на волоске

Только несов. Находиться в опасности, быть близким к гибели, к концу. С сущ. со знач. лица или отвлеч. предмета: ученик, подросток, жизнь, благополучие… висит на волоске.

Больной находился в тяжелом состоянии, жизнь его висела на волоске.

…Жизнь человеческая постоянно висела здесь в цирке на волоске, и с нею играли, как с мячиком… (Д. Григорович.)

Поминутно думаю: что за странная и страшная вещь наше существование – каждую секунду висишь на волоске! (И. Бунин.)

(?) Восходит к древнегреческому мифу. Царь Дионисий Старший посадил завистника Дамокла во время пира на свое место. Среди веселья Дамокл вдруг заметил, что прямо над его головой на конском волосе висит острием вниз тяжелый меч, готовый сорваться в любой момент. Тогда он понял, что счастливая жизнь властителей всегда сопряжена со смертельной опасностью.

Учебный фразеологический словарь. — М.: АСТ

Е. А. Быстрова, А. П. Окунева, Н. М. Шанский

1997