Большой энциклопедический политехнический словарь - группа

(от нем. Gruppe) 1) понятие совр. математики, возникшее из рассмотрения совокупности операций, производимых над к.-л. объектами и обладающих тем св-вом, что результат последоват. применения двух или большего числа операций из этой совокупности равносилен какой-то одной операции из этой совокупности. Пример: умножение на рацион, числа (умножение сначала на т, а потом на п равносильно умножению на mn). Оказалось, что в наиболее важных случаях выполняются след. условия: а) в совокупность входит единичная, или тождеств., операция, не изменяющая объект; б) для каждой операции существует обратная операция, действие к-рой противоположно; в) для операций всегда выполняется сочетат. закон. Совокупности операций с указанными св-вами и наз. Г. операций или же Г. преобразований. Рассматриваются также и Г. объектов др. природы, например Г. чисел. Понятие Г. нашло многочисл. приложения в квантовой механике, кристаллографии и др.

2) Кинематическая цепь, обладающая нулевой степенью свободы после присоединения к стойке и не распадающаяся на более простые подобные цепи.

Большой энциклопедический политехнический словарь

2004