Большой энциклопедический политехнический словарь - зонная теория

один из осн. разделов квантовой теории твёрдых тел, представляющий собой приближённую теорию движения электронов в периодич. поле кристаллической решётки. Согласно 3. т. из-за сближения атомов в кристалле на расстояния порядка размеров самих атомов их электроны рассматриваются как принадлежащие кристаллу в целом, а не к.-л. атому. В связи с этим дискретные уровни энергии атомов расширяются в полосы (энергетические зоны), состоящие из большого, но конечного числа N очень близко располож. подуровней, где N - число атомов в кристалле. В соответствии с Паули, принципом в каждой энергетич. зоне может поместиться не более 2N электронов. Зоны разреш. энергий могут быть отделены зонами запрещенных, но могут и перекрываться. При Т -> О К все электроны занимают наиболее низкие зоны. верх. полностью заполненная зона наз. валентной зоной, располож. над ней пустая или заполненная частично зоной проводимости. Интервалы запрещ. значений энергии между зонами (запрещённые зон ы) зависят от природы кристалла и лежат в пределах от десятых долей эВ до неск. эВ. Реальные напряжённости внеш. электрич. поля, прикладываемого к кристаллам, таковы, что электроны под действием поля не могут приобрести энергию, достаточную для перехода из одной зоны в другую. Электроны, полностью заполняющие все энергетич. состояния в зоне, не могут под влиянием электрич. поля изменять свою энергию и приобретать упорядоч. движение, т. е. не могут участвовать в проводимости кристалла. Наоборот, в частично заполненной зоне электроны ускоряются электрич. полем (переводятся на соседние вакантные уровни в зоне) и приходят в упорядоч. движение, образуя электрич. ток. Электрич. свойства кристаллов определяются заполнением зоны проводимости электронами; если она пустая, то кристалл диэлектрик или ПП, если же она частично заполнена, твёрдое тело является металлом (рис. 1).

Различие между диэлектриками и ПП условно и связано с шириной Дельта W0 запрещ. зоны (энергетич. "щели") между "потолком" валентной зоны и "дном" зоны проводимости. Величину Дельта W0 наз. энергией активации собственной проводимости, т. к. для появления проводимости у такого кристалла необходимо, чтобы часть электронов была переведена из валентной зоны в зону проводимости, например за счёт теплового возбуждения или фотоэффекта (см. Фотоэффект внутренний). Условно считают, что при Дельта W0 > 3 эВ кристалл является диэлектриком, а при Дельта W0 < 3 эВ ПП. По мере увеличения температуры ПП концентрация электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне быстро возрастает, и соответственно быстро возрастает проводимость ПП [пропорционально ехр( Дельта W0 /2kT, где k Болъцмана постоянная, Т термодинамическая температура]. Т. о., собств. проводимость ПП осуществляется как электронами в зоне проводимости, так и дырками в валентной зоне.

Дефекты в кристаллах, особенно примесные атомы, вызывают появление локальных дополнит. уровней, к-рые могут располагаться в запрещ. зоне энергий между зоной проводимости и валентной зоной (рис. 2) и сильно влиять на проводимость ПП кристаллов (см. Акцепторы, Доноры). В случае донорных примесей на локальных уровнях в ПП находятся электроны, для перевода к-рых в зону проводимости и осуществления примесной электронной проводимости ПП необходимо преодолеть сравнительно небольшую энергетич. "щель" Дельта WЭ << Дельта W0 . В случае акцепторных примесей локальные уровни вакантны, и на них сравнительно легко ( Дельта WД << Дельта W0 ) могут переходить электроны из валентной зоны с образованием в последней дырок, обусловливающих примесную дырочную проводимость ПП.

Рис, 1 К ст. Зонная теория. Заполнение электронами энергетических уровней в кристаллах: а металлов; б диэлектриков и полупроводников (области значений энергии, соответствующих уровням, заполненным валентными электронами, заштрихованы)

Рис. 2 К ст. Зонная теория. Донорные (а) и акцепторные (б) локальные уровни в полупроводниках; Дельта WЭ и Дельта WД энергии активации электронной и дырочной проводимостей

Большой энциклопедический политехнический словарь

2004