Энциклопедия техники - предельные линии

в газовой динамике — особые линии (поверхности) в поле изоэнтропического течения идеального газа, на которых ускорение и градиент давления принимают бесконечно большие значения. Появление в потоке бесконечных ускорений физически невозможно и указывает на нарушение предположений, положенных в основу анализа течения, прежде всего условия его иэоэнтропичности; вследствие этого происходит перестройка поля течения с образованием линий (поверхностей) сильного разрыва не совпадающих, естественно, с П. л. — ударных волн.

Наиболее подробно этот вопрос исследован для плоско-параллельного течения. Если от физической плоскости х, у перейти к плоскости годографа (см. Годографа метод), например, к плоскости переменных (λ), (θ), где (λ) — приведённая скорость, (θ) — угол, образованный вектором скорости с осью х, то на П. л. это преобразование имеет особенность. Следовательно, на П. л. якобиан преобразования D (x, y)/D((λ), (θ)) = 0, что эквивалентно условию D((φ), (ψ))/D((λ), (θ)) = 0 в силу взаимно однозначного соответствия между плоскостями (х, y) и ((φ), (ψ)), где (φ), (ψ) — безразмерные потенциал скорости и функция тока.

Таким образом, П. л. могут возникать только в сверхзвуковой области поля течения при некотором Маха числе М≥1. П. л. ограничивают область, в которую течение нельзя продолжить изоэитропически, эта область называется также запретной областью. Значение числа Маха ML, при котором появляется П. л., зависит от формы тела. Если местное число Маха М < МL то возможен плавный переход от дозвукового режима течения к сверхзвуковому, и наоборот. Это свойство используется, например, при проектировании Лаваля сопел. Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия

Главный редактор Г.П. Свищев

1994