Энциклопедия техники - турбулентный пограничный слой

пограничный слой, внутри которого реализуется турбулентное течение. В большинстве практических приложений при полётах ЛА на высоту до 40 км Рейнольдса числа достаточно велики, и у поверхности ЛА, как правило, образуется Т. п. с. В Т. п. с. касательное напряжение (τ) определяется суммой вязкого (τ)в и турбулентного (τ)т напряжений:

(τ) = (τ)в+(τ)т = (μ)(∂)u/(∂)y ― (ρ),

где —(ρ) — так называемое рейнольдсово напряжение сдвига. Здесь и ниже х, у — координаты, а u и (υ) — скорости соответственно вдоль обтекаемой поверхности и перпендикулярно к ней, (μ) — динамическая вязкость, (ρ) — плотность жидкости (газа); величины со штрихом — пульсации (отклонения от среднего значения, например u(′) = u — ; знак означает усреднение по времени). В отсутствие продольного градиента давления в соответствии с относительной ролью (τ)0 и (τ)т Т. п. с. подразделяется на две области — внутреннюю (0(≤)y(≤)0,2(δ)) и внешнюю (0,2(δ≤)y(≤δ)), (δ) — толщина слоя. Каждая из этих областей характеризуется своими закономерностями, вид которых может быть установлен из соображений размерностей и подобия.

Профиль скорости (зависимость скорости от расстояния до обтекаемой поверхности) во внутренней области описывается найденным Л. Прандтлем (1932) «законом стенки» — зависимостью безразмерной скорости u+ от безразмерного расстояния от обтекаемой поверхности

y+:u+ = f(y+),

где и+ = и/и(τ), у+ = уu(τ)/(ν), u(τ) = ((τ)w/(ρ))1/2

— динамическая скорость, (ν) — кинематическая вязкость, (τ)w — напряжение трения на поверхности. Внутренняя область, в свою очередь, состоит из трёх слоев: а) вязкий слой, в котором (τ)в > > (τ)т, а профиль скорости — линейный: и+ = у+, толщина его составляет (0,001—0,01) (δ) или, точнее, y+в(≤)3—5; б) буферный слой (5