Энциклопедия техники - устойчивость летательного аппарата

Понятие статической устойчивости ЛА эквивалентно понятию апериодической устойчивости решения дифференциальных уравнений, описывающих в том или ином приближении движения ЛА. Термин «статическая» связан с тем, что качественная оценка У. производится на основе рассмотрения статического равновесия действующих на ЛА моментов и сил.

Наличие статической У. ЛА, которая обеспечивает начальную тенденцию движения ЛА к исходному положению равновесия после действия возмущения, во многих случаях гарантирует общую, в том числе и динамическую У. движения ЛА. Отсутствие статической У. по той или иной фазовой координате свидетельствует о неблагоприятных характеристиках У. возмущённого движения и требует применения автоматических средств стабилизации летательного аппарата.

Беспилотные ЛА, оснащённые автоматическими системами управления и стабилизации, очень часто бывают статически неустойчивыми. Начиная с 70-х гг. пилотируемые ЛА, в первую очередь из соображений улучшения лётно-технических характеристик (за счёт уменьшения аэродинамического сопротивления) и повышения манёвренности, создаются статически неустойчивыми, в связи с чем оснащаются системами дистанционного управления с контурами стабилизации по соответствующим фазовым координатам.

В отечественной практике и литературе используются следующие понятия статической У.

Устойчивость по углу атаки. Этот термин наиболее точно соответствует ситуации, когда модель ЛА, находящаяся в аэродинамической трубе, имеет возможность вращения вокруг центра масс (ЦМ). Модель устойчива по углу атаки (α) в потоке воздуха, если производная аэродинамического коэффициента mz момента тангажа по углу атаки ∂mz/∂(α) меньше нуля:

так как

((), () — приведённые координаты, в долях САХ, ЦМ и фокуса аэродинамического; см. также Аэродинамические коэффициенты), что выполняется, если аэродинамический фокус по углу атаки расположен позади ЦМ (оси вращения модели).

Устойчивость по перегрузке. Этот термин, в отличие от предыдущего, предполагает возможность перемещения ЦМ ЛА по высоте. Вертикальное перемещение с ускорением (перегрузкой) в сочетании с поступательным движением приводит к криволинейному движению, в котором на ЛА действует дополнительный момент, пропорциональный

что увеличивает общую тенденцию ЛА к восстановлению исходного режима полёта. Указанный дополнительный эффект, в сравнении с устойчивостью по углу атаки, виден из формулы для степени устойчивости по перегрузке:

где — приведённый вес ЛА (G — вес ЛА, S — площадь крыла, (ρ) — плотность воздуха, g — ускорение свободного падения bA — САХ); V — скорость ЛА; (ω) — приведенная скорость тангажа (см. Вращательные производные).

Статическая (моментная) устойчивость ЛА по скорости. Этот термин описывает тенденцию ЛА к восстановлению исходной скорости полёта при наличии возмущений по скорости. Определяющим фактором в этой тенденции является изменение моментов, действующих на ЛА при изменении скорости, что описывается вторым слагаемым в выражении для степени У. самолёта по скорости:

где М — Маха число. Указанные понятия статической У. ЛА сформулированы при условии неизменности положения управляющих аэродинамических поверхностей, то есть при невмешательстве лётчика в управление.

Статическая (силовая) устойчивость ЛА по скорости. Этот термин предполагает определённое вмешательство лётчика или автомата в управление ЛА с целью поддержания горизонтального полёта и описывает тенденцию ЛА к сохранению исходной скорости полёта, исходя из баланса изменений тяги Р и аэродинамического сопротивления Xг. п по скорости в горизонтальном полёте, а условие статической У. ЛА имеет вид:

Путевая статическая устойчивость является аналогом продольной статической У. по углу атаки (mz(α)):

где (β) — угол скольжения .

Поперечная статическая устойчивость — название частной производной безразмерного момента крена по углу скольжения

Этот термин имеет более опосредствованное отношение к апериодической У. ЛА по углу скольжения (mx(β) влияет на частоту боковых колебаний) и определяет спиральную устойчивость по крену.

При рассмотрении динамической У. движения ЛА анализируется линеаризованная система уравнений движения, которая разделяется на системы уравнений продольного движения и бокового движения (в некоторых случаях линеаризация уравнений производится относительно исходного пространственного движения). Для осесимметричных ЛА уравнения движения могут записываться в полярной системе координат, и обычно используется иная процедура анализа возмущённого движения с выделением движений по пространственному углу атаки и по углу крена.

Динамическая У. возмущённого движения оценивается по корням соответствующего характеристического уравнения: действительная часть корней должна быть меньше нуля. По отношению к действительным корням характеристического уравнения употребляется термин апериодической У. или неустойчивости движения; комплексно-сопряжённым корням соответствуют колебательные переходные процессы, и поэтому используется термин колебательная У. или неустойчивость движения.

Граница апериодической У. возмущённого движения определяется из условий равенства нулю свободного члена a0 характеристического уравнения

Применительно к ЛА «самолётной» схемы, где возмущённое движение ЛА описывается отдельными системами уравнений продольного и бокового движений, условия апериодической У. тесно связаны с условиями статической У. Так, для апериодической У. движения ЛА по углу атаки на коротких интервалах времени (в рамках так называемого коротко-периодического движения, когда скорость не успевает существенно измениться) необходимо, чтобы ЛА был статически устойчив по перегрузке ((σ)n