Словарь русских фамилий - горкунов

Гаркун тот, кто гаркает, то есть громко, отрывисто кричит, или говорит повышенным тоном. (Ф). В основе фамилии прозвище Гаркун (которое могло быть и мирским именем) . Скажем по уркаинский гаркуша ворона. Отсюда варианты фамилий Гарканов, Гаркавый. (Э) Гарканье крик, зов, зычный голос, гаркун, гаркунья, гаркуша крикун, горлан, горлопан, горкотать горланить.

Возможна также связь со словом горький. .