Словарь русских фамилий - сапелкин

Сопельниковы, очевидно, во избежание неаппетитных ассоциаций стали писать а.

Между тем Сапельниковым стоило бы похвалиться своим музыкальным предком: сопельник, сопец игрок на сопели, то есть дудке, свирели. (Ф) В сонове остальных фамилий слово сопик, сопло, сопель, сопилка дудочка, свиреоль. Имена и прозвища от названий музыкальных инструментов бытовали на Руси давно а дети носщих такое им получили соотвествующие фамилии.

Очевидно в этом же ряду Сапелкин.

Хотя нельз исключать связь с прилагательным сопатый тот кто сопит, тяжело дышит, и с глаголм сопать делать наспех, торопясь, жадно есть. .