Демографический энциклопедический словарь - коэффициенты демографические

КОЭФФИЦИЕНТЫ ДЕМОГРАФИЧЕСКИЕ, общее название неск. типов величин, выражающих соотношения разноимённых характеристик нас., его структуры, отд. демографич. процессов и воспроиз-ва нас. в целом. Необходимость количеств. выражения таких соотношений в виде К. д. вызвана тем, что абс. числа демографич. событий (рождений, смертей и т. д.) зависят от числ. нас. (или когорты), в к-ром происходят события данного рода, а абс. числ. тех или иных групп нас. (число замужних женщин, лиц того или иного возраста и др.) от числ. всего нас., к к-рому принадлежит данная группа. Поэтому прямое сопоставление абс. чисел для разных нас. или разных периодов времени искажало бы действит. соотношения. Все К. д., независимо от их вида, представляют собой отношение тех или иных величин к числ. нас. или к.-л. его части, к числ. когорты или к общему числу демографич. событий. Они вычисляются для того, чтобы сделать эти величины независимыми от числ. нас. или др. группы, принятой за базу сравнения, и тем самым привести их к сопоставимому виду.

Идея соизмерения разноимённых величин путем расчёта относит, чисел возникла пои первых же попытках количеств, измерения демографич. процессов и связана с именами Дж, Граунта и У. Нетти. Однако в практику демографич. анализа они вошли лишь с нач. 19 в. В сов. лит-ре наиболее полное теорегич. представление о К. д. даётся в работах м В. Птухи и Ю. А, Корчак Чепурковского. Различного рода К. д. стали неотъемлемой частью демографич. методик, а их вычисление стандартным приёмом статистико-демографич анализа. К. д, широко применяются в отечеств. и мировой статистич. практике для правильного измерения частоты демографич. событий, описания и анализа демографич. процессов, а также структуры нас. и его групп при изучении их изменений во времени и в пространстве, т. е. гл. обр, для разного рода сравнений Помимо показателей общепринятых и рекомендованных междунар. статистич. орг-циями, многие К. д. предлагаются в отд. демографич. исследованиях, что делает их кол-во необозримым, Нек-рые характеристики не носят названия К. д., хотя по способу вычисления ими являются, другие называются коэфф., хотя имеют иную природу.

К. д. по классификации показателей, принятой в статистике, представляют собой относит. величины и вычисляются согласно принятым для них правилам: в случае сопоставления разноимённых величин необходимо, чтобы они относились к одному и тому же периоду времени, к нас. одной и той же терр., к одним и тем же группам нас., причём выделенным по одинаковым основаниям. Когда данные получают из разл. источников, важна сопоставимость не только по времени и терр., но и в отношении методологии определения категорий нас., охватываемых каждым источником, содержания принятых группировок и т д. Способы выражения К. д. различаются в зависимости от возможного диапазона величин каждого из них, от требуемой точности, логики описания и анализа Обычно они выражаются в единицах, процентах пли промилле (т. е. на 1000 чел.). Общепринятой системы и классификации К. д. нет. В соответствии со спецификой выражаемых ими отношений обычно выделяют два крупных класса К. д.: 'А'коэффициенты скорости изменения (движения) нас. и интенсивности демографич. процессов, и 'Б' структурные коэфф.

Показатели класса 'А' отражают представление о воспроиз-ве нас. как непрерывном процессе, протекающем с определ. интенсивностью. Теоретич. мерой последней служит сила демографического процесса или сила роста нас., т. е. вероятность изменения числ. нас. или когорты в бесконечно малом интервале времени календарного или собственного времени когорты (возрасга, продолжительности брака и т. д.). Обобщённую характеристику интенсивности роста нас. или интенсивности демографич. процесса даёт коэфф., представляющий собой ср. значсние силы в интервале времени.

(1)

Где St числ. нас. или когорты в момент t, μt сила демографич. процесса в момент t. Числитель коэфф. есть число событий данного рода (число людей, на к-рое увеличилось нас., рождений, смертей) в интервале времени (0, t), а знаменатель общее время, прожитое в этом интервале нас. или когортой. Такая интерпретация К. д. принята в демографич. моделях и теоретике демографич. анализе. При изучении роста нас. μt понимается как сила роста, при изучении изменения когорты под влиянием данного процесса как сила соответств. демографич. процесса (см. Таблицы демографические).

Вычисление коэфф. интенсивности по реальным данным имеет свои осо бенности. Интервалом времени принимается целый и удобный его промежуток обычно год. В знаменателе К. д. оказывается тогда ср.-год. нас. или число человеко-лет, прожитых нас. или когортой в данном году, при условии равномерного изменения числ. нас. в течение года. В случае, когда число событий в числителе учтено за время, не равное году, вычисляются коэфф., приведенные к году путём деления числа событий данного рода на длительность соответств. промежутка времени в годах. Коэфф., представленные без указания периода, к к-рому они относятся, всегда годовые. Значение К. д рассчитывается по формуле:

k = H/SсрT, (2)

где Н число событий данного рода или прирост нас.; Sср ср. население; Т длина периода в годах. В практике сов. статистики и статистики нек-рых др. стран роль ср.-год. нас в знаменателе К. д. часто играет числ. нас. или его групп по данным переписи нас., проведённой близко к началу года. В этих случаях число событий берётся обычно за 2 года (год до переписи и год после неё), а в числителе их полусумма. Т. о., коэфф. оказываются приведёнными к году, но их величина характеризует ср. значение интенсивности процесса за 2 года.

Класс 'А'. В этом классе выделяются виды К. д., характеризующие. 1)скорость изменения нас в целом как совокупности людей, постоянно изменяющейся под влиянием демографич. событий, увеличивающих (рождения, а также прибытия) или уменьшающих (смерти, а также выбытия) её; 2) интенсивность демографич. процессов в нас. и в когортах; 3) степень замещения одних поколений другими.

1) Коэфф. скорости изменения нас. включают коэфф. роста нас. (соотношение численностей нас. на два момента времени, на две даты) и коэфф. прироста нас. (разность численностей нас. на две даты абс. прирост, отнесённый к ср.-год. нас.) независимо от источников прироста. Для открытого нас., подверженного миграции, напр. для отд. частей страны или для стран с интенсивной внеш. миграцией, при вычислении коэфф. учитываются разл. источники прироста нас. В этом случае традиционно различаются коэфф. общего прироста (общий прирост, отнесённый к ср.-год. нас.), коэфф. естеств. прироста (естеств. прирост, т. е. разность чисел рождений и смертей, отнесённая к ср.-год. нас.) и коэфф. миграц. прироста (миграц. прирост, т. е. разность чисел прибывших и выбывших, отнесённая к ср.-год. нас.); первый из трёх показателей равен алгебраич. сумме двух остальных.

2) Коэфф. интенсивности демографич. процессов делятся на две группы, характеризующие течение этих процессов в нас. в целом и в когортах (поколениях). 1-я группа традиционно включает коэфф. т. н. естеств. движения для отд. демографич. процессов рождаемости, смертности, брачности и разводимости, 2 ясоответств. показатели в когортах.

1-я группа. Для оценки компонентов прироста нас. вычисляются по тем же правилам, что и в (1): общий коэфф. рождаемости (число рождений за год на 1000 чел.), общий коэфф. смертности (число смертей за год на 1000 чел.), а иногда также коэфф. прибытий и коэфф. выбытий. Точно так же вычисляются общий коэфф. брачносги (число браков за год на 1000 чел.) и общий коэфф. разводимости (число разводов за год на 1000 чел.).

Из этих показателей, строго говоря, характеристику процесса, протекающего во всём нас., даёт лишь коэфф. смертности, поскольку все люди смертны. В знаменатель остальных коэфф. входит часть нас., к-рая в данном году не порождает событий, отражённых в чистителе, в частности дети.

Выводы, опирающиеся лишь на общие коэфф., могут быть ложными, т. к. последние зависят от возрастной структуры нас. и от интенсивности процесса в прошлом. Если 20-25 лет назад родилось много детей, то теперь будут относительно многочисленными группы нас., отличающиеся наиболее высокой рождаемостью. Соотв. родится больше детей и общий коэфф. рождаемости увеличится, хотя интенсивноcть деторождения не изменилась, а могла даже снизиться. Ещё большее влияние оказывают изменения возрастного состава нас. на величину общего коэфф. смертности в силу различий в смертности в детских и сгарч. возрастах Поэтому общие коэфф. пригодны только для самой грубой оценки интенсивности соответств. процессов.

Более строгими поэтому являются специальные коэфф., характеризующие частоту тex или иных событий в определ. среде, т. е. измеряющие интенсивность процесса только применительно к той части нас., к-рая может порождать соответств. события. Они вычисляются как отношение числа событий к ср.-год. числ. не всего нас., а лишь тех его частей, к-рые эти события могут порождать; для рождаемости это отношение числа родившихся к числ. женщин репродуктивного возраста, для брачности отношение числа вступивших в брак к числ. лиц бракоспособного возраста, не состоящих в браке, для разводимости отношение числа разводов к числу состоящих в браке или к числу существующих браков.

Общий вид спец. коэфф:

f = H/F, (3)

где F числ. группы нас., порождающей события данного рода. Общие н спец. коэфф. связаны следующим соотношением:

k = H/Scp = H/F * F/Scp = f*d, (4)

где f спец. коэфф.; d доля данной группы в числ. всего нас.

Однако и в пределах данной группы нас. частота демографич. событий неодинакова в разных их частях, и спец. коэфф. зависят поэтому от состава данной группы. Это приводит к необходимости вычисления частных коэфф. как отношения числа событий в данной группе нас. к ср. (обычно ср.-год.) числ. этой группы. Напр., частота деторождения сильно различается у женщин, состоящих и не состоящих в браке, и при наличии соответств. данных могут быть вычислены коэфф. брачной и коэфф. внебрачной рождаемости как отношения чисел детей, рождённых в браке и вне брака, соотв. к ср. числ. замужних и незамужних женщин. Частные коэфф. могут быть вычислены для любых частей нас., по к-рым есть все необходимые данные. Они дают более точные оценки частоты событий, однако менее удобны, т. к. не позволяют выразить частоту событий единым числом для всего нас.

Частные коэфф. связаны со специальными следующими соотношениями:

(5)

где fi частный коэфф. для i-той части нас.; Fi численности или доли отд. частей во всей группе; доля части i в группе, а суммирование распространяется на все выделенные части . Окончательно общий коэфф. может быть представлен как произведение

(6)

На этой взаимосвязи общих, спец. и частных коэфф. основан метод разложения прироста коэфф. на компоненты. Общие и спец. коэфф., как видно из формулы (6), сильно зависят от частоты событий в разных группах нас., а также от соотношения в нас. этих групп. В случаях сильных различий в составе сравниваемых нас. или групп нас., а также изменений в составе одного и того же нас. в разные периоды времени общие коэфф. дают неверное представление о соотношении частот событий и их сравнение может привести к неправильным заключениям. Они пригодны поэтому лишь для самой общей характеристики процесса и называются иногда 'грубыми'. Для исключения влияния состава нас. при сравнении коэфф. во времени и в пространстве вычисляют т. н. стандартизованные коэфф. (см. Стандартизация демографических коэффициентов). При этом коэфф., принятый за 'стандарт', умножают на дробь, выражающую соотношение характеристик данного и стандартного нас. в условиях одинаковой структуры (см. Индексы демографические). Стандартизация коэфф. может проводиться не только для общих и специальных, но и для частных коэфф., если состав частей неодинаков в отношении каких-либо др. признаков (напр., нуждаются в стандартизации коэфф. для отд. социальных групп, если возрастной состав этих групп различен). Она меняет уровень коэфф., но расширяет возможности их анализа. Сравнение обычных коэфф. со стандартизованными позволяет измерить влияние исключённого при стандартизации структурного фактора на величину общих или спец. коэфф. интенсивности. Чаще всего таким путём исследуется влияние различий в возрастном составе, как наиболее значимых, но этот приём может применяться и для анализа различий в составе нас. по др. признакам.

2-я группа. С сер. 20 в. получают всё большее распространение в демографич. анализе коэфф. интенсивности демографич. процессов в когортах. Они представляют собой ряды показателей, характеризующие частоту демографич. событий в когорте в её собственном времени (возрасте, продолжительности брака и т. д.); знаменателем каждого коэфф. служит обычно исходная числ. когорты. Чаще всего в анализе имеют дело с коэфф. интенсивности того или иного процесса для когорт по году рождения (поколений), по мере их изменения с возрастом; для смертности начиная с рождения, для брачности и деторождения начиная с возраста, когда становится возможным наступление событий данного рода в когорте (обычно с 16 лет). Для когорт, объединяемых др. признаками, показатели вычисляются с момента наступления соответств. события, напр. для рождаемости в брачных когортах с момента вступления в брак. С точки зрения метода анализа различают коэфф. интенсивности реальных и гипотетических когорт. В первом случае вычисляют иногда т. н. приведённые числа событий, принимая в качестве основания коэфф. исходную числ. когорты (напр., приведённые числа разводов, при продолжительности брака t лет по отношению к числу браков, заключённых t лет назад). Коэфф. для гипотетнч. когорт соответствуют частным коэфф. 1-й группы, что даёт возможность перейти от анализа процессов в гипотетич. поколениях к фактич. нас., состоящему из разных поколений,

Когортные коэфф. можно суммировать. По степени обобщения различают интервальные, кумулятивные (накопленные) и суммарные коэфф. для когорты: интервальные измеряют относит, число событий в интервале времени жизни когорты (напр., число рождений в возрастах 20-24 года), кумулятивные относит. число событий, происшедших в когорте к данному моменту её существования (напр., число рождений к возрасту 25 лет), суммарные итог действия данного процесса в когорте к концу периода, когда он в ней может действовать (напр., относит. число рождений у женщин к концу репродуктивного периода). Наиболее употребителен суммарный коэфф. рождаемости.

С точки зрения адекватности отображения процесса различают фактические и табличные коэфф. интенсивности. Фактич. К. д. отражают интенсивность процесса, когда когорта изменяется под влиянием не только данного, но и др. процессов, в т. ч. и под влиянием миграции. Они служат исходными показателями для вычисления вероятностей демографич. событий в демографич. таблицах. Табличные К. д. вычисляются аналогично, но по данным самой таблицы; они служат мерой интенсивности изучаемого процесса при условии, что когорта изменяется только под его влиянием. Табличные коэфф. связаны с вероятностями соответств. событий следующим соотношением:

k = 2qx/(2-qx), (7)

где qx вероятность события данного рода в интервале собственного времени когорты х, х + 1 (при условии, что в рамках данного интервала процесс протекает равномерно и события рассматриваются как неповторяющиеся в жизни человека).

3) Коэфф. воспроиз-ва нас. представляют собой общие меры изменения числ. поколений под влиянием одновременно рождаемости и смертности. Они могут вычисляться как для гипотетич., так и для реального поколения. Меру связи степени замещения поколений и роста нас. указывает теория стабильного населения.

Класс 'Б'. Коэфф. этого класса делятся на два вида. Первый показатели нагрузки, измеряют соотношение отд. частей нас. между собой и др. частями нас. Таковы, напр., соотношение численностей полов (число мужчин, приходящихся на 1000 женщин), нагрузка демографическая, а также коэфф. (индекс) детности (см. Индекс детности).

Второй вид коэфф. этого класса характеризует доли людей (или событий), обладающих определ. признаками, в тех или иных группах нас. Таковы, напр., коэфф. занятости числа лиц, имеющих занятие, среди лиц данного возраста и пола (применяемые при изучении трудовых ресурсов), коэфф. главенства доли глав семей определ. возраста и пола в числ. соответств. возрастно-половых групп нас. (применяемые при прогнозе семей) и др. К показателям этого вида относится и коэфф. семейности число семей на 1000 чел. (величина, обратная показателю ср. величины семьи). Часто показатели этого вида применяются в качестве характеристик интенсивности процесса (напр., доля родившихся у матерей определ. возраста или доля первенцев в общем числе рождений как характеристики рождаемости), что неверно, т. к. уровень этих коэфф. в значит. степени зависит от структуры нас.

Показатели структуры характеризуют отношение частей нас. к его общей числ.: напр., доли мужчин и женщин, доли гор. и сел. нас. и т. д. Это обычные характеристики распределения. Структурному анализу подвергают не только всё нас. и его отд. группы, но и демографич. события (рождения, смерти, браки, разводы). Напр., распределение родившихся по очерёдности рождения, браков по предыдущему брачному состоянию, смертей по причинам, разводов по продолжительности брака и др.

А. Г Волков, С. Г. Стеценко.

Демографический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.

Главный редактор Д.И. Валентей.

1985.