Советская историческая энциклопедия - метрология

историческая (от греч. metron мера и logos наука) вспомогательная ист. дисциплина, изучающая употреблявшиеся в прошлом разными народами меры (длины, площади, объема, веса) в их ист. развитии. Задача М. выяснение названий мер, их количеств. соотношений, установление их реальной величины, т. е. соответствия их совр. метрич. мерам. Значение М. особенно велико при изучении источников по социально-экономич. истории: без знания реальных размеров мер невозможно составить истинное представление ни о степени эксплуатации зависимого населения, ни о цене товаров, ни о торг. оборотах и т. п. М. помогает определить время и место источника (если в нем упоминаются меры) и выявить подложность док-та (если данные в нем меры не соответствуют указанию времени и места его написания). История мер и систем мер является составной частью истории культуры (повышение уровня производства, развитие науч. знаний сопровождалось усовершенствованием мер, ростом их значения). М. находится в тесной связи с нумизматикой, ибо у мн. народов в прошлом меры веса совпадали с ден. единицами и имели одинаковые назв. Это объясняется тем, что до появления чеканных монет деньги обращались в форме слитков определенного веса.

К источн. М. относятся вещественные памятники (дошедшие до нас гири, монеты, масштабные линейки, сооружения со "стандартными" размерами и др.) и письменные памятники, в к-рых содержатся те или иные сведения о мерах (законодательные акты, договоры, описи, купчии, описания путешествий и др.).

Необходимость в измерениях, а следовательно, и в мерах возникла у человека, как только он начал строить жилища, изготовлять орудия, посуду и т. п. Потребность в измерениях стала особенно насущной с развитием обмена. Первые меры, возникшие на ранних этапах развития человеческого общества, были весьма условны, приблизительны. Так, мерами длины служили в первую очередь части тела человека (о чем свидетельствуют назв. мер): стопа (тамильское adi, лат. pes, франц. pied, англ. foot, нем. FuЯ), палец (вавилон. "убану", греч. daktylos, лат. digitus, голл. duim, франц. pouce), локоть (санскрит. hasta, егип. "мех", вавилон. "амматум", греч. pnxys, лат. cubitum, нем. Elle) и др. В стремлении к какому-то единообразию вырабатывалось понятие среднего значения меры, уточнялось, что именно брать в расчет при определении той или иной меры; напр., под "локтем" подразумевалось обычно расстояние по прямой от локтевого сочленения до конца вытянутого среднего пальца (у мужчины среднего роста), под "пальцем" ширина большого пальца у его основания (по др.-инд. трактату Артхашастра "палец" измерялся толщиной середины среднего пальца у человека среднего роста) и т. п. Мерами служили и количества, к-рые человек может захватить или унести своими руками (горсть, охапка), расстояния мерились также шагами (греч. bnma), длиной пути, пройденного в определенное время (перс. "парасанг" путь, к-рый может пройти взрослый мужчина за 1 час). В Юж. Индии в 6-12 вв. мера площади patti соответствовала площади, к-рую занимал загон овец. Появились меры, определявшиеся затраченным трудом (перс. "джофт", рим. "югер" площадь однодневной вспашки парой волов, рус. зем. мера "плуг"). Для устранения субъективности в измерениях человек искал более постоянные образцы для мер. Мн. народы использовали в качестве меры зерно ячменя или пшеницы (ибо издревле было установлено большое единообразие их размеров и веса), об этом свидетельствует назв. распространенной малой меры веса "гран" (от лат. granum зерно, англ. grain, нем. Gran). В Вавилоне малая мера площади и веса называлась "зерно" (мера площади "ше", равная при переводе на метрич. меры 0,2 м2, и мера веса "ше" или "шеум" = 46 мг). В Индии мера "палец" иногда определялась для уточнения как длина 3 зерен риса. Точные размеры мер появляются лишь с усложнением хоз. жизни, развитием торговли, ростом культуры. Стихийно возникавшие меры заменяются единицами измерения, стоявшими в точном математич. отношении друг к другу, устанавливаются и закономерные соотношения между мерами разного рода (мерами длины и мерами объема и т. д.); так, в гос-вах Др. Востока, в Др. Риме и др. на основе достижений в области геометрии создаются системы мер, необходимые и для сложных архит. сооружений, и при работах по ирригации, и для развития торговли. Система мер у вавилонян была осн. на шестидесятиричной системе счисления (как и меры времени: 1 час = 60 мин.); единицами площадей и объемов служили квадраты и кубы со стороной, равной единицам длины. Однако единство мер даже в таких централизованных гос-вах древности, как Египет, Вавилон, Рим. империя, было весьма относительным; в Египте несколько различались меры Верх. и Ниж. Египта; осн. мера длины "локоть" ("мех") имела во всем Египте варианты: более распространенный "локоть" (т. н. царский), равный прибл. 52,3 см, и "локоть" (малый), равный 44,8 см (размеры были определены по дошедшим до нас масштабным линейкам, по изображению "локтя" в элефатинском ниломере (сооружение для измерения уровня Нила), по размерам архитектурных сооружений); у римлян, имевших единую систему мер, размер отдельных мер колебался: напр., мера длины pes была равна либо 31,96 см, либо 29,62 см. В Др. Греции различие в величине одноименных мер (в зависимости от р-на, где они употреблялись) было еще большим ("стадий" равнялся 177,6 м, 184,98 м, 185,136 м, 192,27 м; размер "таланта" колебался от 25,5 кг до 37,2 кг).

Системы мер, отдельные меры, употреблявшиеся разными народами, во все времена в результате торг. и культурных связей, завоеваний были между собой тесно связаны, перенимались одними народами у др. Под влиянием вавилонской системы сложились системы мер мн. стран Средиземноморья; о прямом влиянии этой системы свидетельствует, напр., перешедшая из Вавилона в Египет, Сирию, Палестину, Финикию, Персию, Грецию осн. мера веса "талант", делившийся везде на "мины". Геродот утверждал, что "локоть" на греч. о. Самос был равен египет. "локтю". Римляне принудительно вводили свою систему даже в самых отдаленных из завоеванных ими областей. Раннефеод. гос-ва в какой-то мере использовали не только рим. ден. единицы ("солид", "денарий"), но и отдельные рим. меры (напр., меру сыпучих тел "модий"). Однако после падения Зап. Рим. империи рим. система мер в гос-вах, образовавшихся в Зап. Европе, не сохранилась (Серовайский А. Д., Изменение системы зем. мер, в сб. "Ср. века", 1956, т. VIII). Несколько большее влияние римской системы мер прослеживается в Византии, где продолжали пользоваться "модием", "югером" и др. В ср. века значит. влияние на меры Бл. и Ср. Востока оказали араб. меры. Назв. араб. мер длины "мерхале", "мензил" (равных дневному пути средним шагом), мер веса "ман", "батман", "кантар" встречаются в ср.-век. Турции, Иране, гос-вах Ср. Азии.

Если можно говорить о каком-то единстве мер в централизованных гос-вах древности, то в эпоху феодализма, особенно в период раннего средневековья, в условиях господства натур. х-ва, при слабости центр. власти не было каких-либо единых гос. мер. Складываются локальные системы мер. Собственными, отличными от других, мерами пользовались отд. феодалы, отд. города, и нередко в одном даже городе меры одной купеческой гильдии отличались от мер другой. Обычным было различие в размере мер с одинаковыми назв. (напр., в Китае в 6 в. мера длины "чи" была равна либо 29,5 см, либо 26,68 см; во Франции до введения метрич. системы мера веса "ливр" в Париже равнялся 490,4 г, в Бордо 492,1 г, в Лионе 425,3 г, в Марселе 402,1 г; колебался и размер меры длины "он", равный, напр., в Руане 1,164 м, а в Париже 1,187 м. В 12-15 вв. в Новгороде "пядь" равнялась совр. 22-23 см, а в Москве 19 см и т. п.). Размеры одноименных мер зависели также от области применения, назначения меры (неск. вариантов по размерам имела, напр., франц. мера объема "мюид": "мюид овса", "мюид соли", "мюид угля", "мюид извести"; в Англии и теперь "фунт" аптекарский, равный 12 унциям, отличается от "фунта" торгового, равного 16 унциям).

Расширение торговли, складывание единого рынка в гос-вах делало все более нетерпимым отсутствие единых гос. мер. Даже в раздробленной Германии 16 в. часть бюргерства требовала единства монет и мер (одно из требований "Гейльброннской программы"). Процесс ликвидации феод. строя сопровождался образованием систем общегос. мер. Однако сразу уничтожить местные меры было невозможно (так, в Англии, значительно опередившей в экономич. развитии др. страны Европы, в 18 в. имелось, напр., 5 разновидностей "фунта").

В период Вел. франц. революции было предпринято упорядочение мер, приведшее к созданию метрич. системы, к-рая стала затем междунар. системой мер. По предложению Комиссии франц. АН в 1791 Нац. собрание Франции утвердило основы этой новой системы мер. Единицей длины стал "метр", равный одной десятимиллионной четверти дуги Парижского меридиана; единицей измерения поверхности стал "ар", объема "литр", веса "грамм". Остальные единицы образовывались по десятичному принципу (путем умножения или деления осн. единиц на 10 в разных степенях). В 1797 был создан платиновый эталон "метра", а затем и эталон "килограмма", оба были переданы в 1799 на хранение в Архив Франц. республики (т. н. "архивные метр и килограмм"). Но даже во Франции метрич. система вошла в употребление далеко не сразу. В 1812 были введены меры, представлявшие собой комбинацию старых франц. мер и новой метрич. системы (практика введения промежуточной системы мер для более постепенного перехода к метрич. системе применялась в дальнейшем мн. гос-вами, напр., в Китае в 1928 были введены новые меры, представлявшие собой комбинацию старых кит. мер и метрич. десятичной системы). И только законом 1837 во Франции устанавливалось обязательное с 1 янв. 1840 употребление метрич. системы. В 1875 17 гос-в (в т. ч. и Россия) подписали Метрическую конвенцию "для обеспечения международного единства и усовершенствования метрической системы". Договаривавшиеся гос-ва обязались основать и содержать на свои средства Междунар. бюро мер и весов постоянное учреждение, находящееся в Париже. В 1889 собралась 1-я Междунар. конференция по мерам и весам, к-рая утвердила изготовленные к тому времени прототипы "метра" и "килограмма" и распределила их по жребию между странами, подписавшими Метрическую конвенцию. Эти прототипы с того времени стали нац. эталонами "метра" и "килограмма". Но и в гос-вах, присоединившихся к конвенции, продолжали применяться местные дометрич. меры.

В 18 1-й пол. 20 вв. большую роль играла англ. система мер, получившая широкое распространение не только в англ. колониях, но и в ряде др. стран. Англ. система мер оказала, в частности, влияние на рус. систему мер. Это сказалось в прямом заимствовании отдельных мер ("фут", "дюйм"), а также в изменении рус. мер длины, в установлении кратных отношений русских мер с английскими. В основе английской системы мера длины "ярд" (91,44 см) и мера веса торг. "фунт" (453, 592 г). Этой системой в Англии пользуются и поныне.

В России законом 1899 была допущена к употреблению наряду с русской метрич. система. Большая заслуга в этом принадлежит Д. И. Менделееву, к-рый возглавил Гл. палату мер и весов. Обязательной метрич. система стала лишь после Вел. Октябрьской революции. 14 сент. 1918 был принят декрет "О введении междунар. метрич. десятичной системы мер и весов", с 1927 в СССР метрич. система окончательно вошла в употребление.

Развитие экономич., науч. междунар. связей, широкое распространение метрич. системы и принятие в 1960 11-й Ген. конференцией по мерам и весам междунар. системы единиц измерения физич. величин (также построенной на десятичном принципе, базирующейся на 6 осн. единицах, имеющей единицей длины "метр", а массы "килограмм"), стимулируют введение метрич. системы мер в гос-вах, еще ее не принявших. Несмотря на трудности перехода с англ. мер на метрические (из-за отсутствия кратности единиц англ. и метрич. систем), в Англии в 1965 было объявлено о переходе в течение 10 лет на метрич. систему.

Метрич. система распространена в большинстве стран мира, однако практически наряду с ней во мн. из этих стран применяются и нац. системы (употреблявшиеся еще до принятия метрич. системы). Англ. система мер распространена в гос-вах, входящих в состав Содружества, но и они постепенно переходят на метрич. систему (напр., в Индии наряду с англ. и нац. системами в 1958 была введена метрическая, окончательный переход к к-рой должен быть завершен к 1967). В США пользуются англ. системой мер (с нек-рыми отклонениями).

Разработка вопросов ист. М. в странах Зап. Европы начинается с 16-18 вв. Предметом исследований на Западе до наст. времени являются гл. обр. егип., греч., рим. системы мер, к-рые легли в основу мн. европ. систем мер.

В России работы по ист. М. появляются в 19 в., когда возрос интерес к источниковедению и вспомогательным ист. дисциплинам. Первым науч. исследованием в области ист. М. явилась книга А. И. Ламберти "О первоначальном происхождении и нынешнем состоянии Росс. линейной меры и веса" (СПБ, 1827). С сер. 19 в. выходит ряд метрологич. описательных работ (рассмотрение мер длины, веса, площади, объема, сыпучих и жидких тел, применявшихся различными народами, установление соотношений между единицами измерений). Сводный труд такого характера принадлежал Ф. И. Петрушевскому, описавшему меры сер. 19 в. в разных странах ("Общая метрология", СПБ, 1849). Ко 2-й пол. 19 в. относятся и труды по ист. М. (как вспомогательной ист. дисциплины). Историей рус. мер занимались П. Г. Бутков (меры длины), Д. И. Прозоровский, составивший 1-й курс ист. М. (отпечатан на стеклографе), А. И. Никитский (меры сыпучих и жидких тел, поземельные меры и др.), И. И. Кауфман (меры веса). После Вел. Окт. социалистич. революции до сер. 30-х гг. история мер изучалась гл. обр. с целью разъяснения населению целесообразности замены старой рус. системы мер метрической (работы Л. Д. Исакова и др.). В дальнейшем появляется ряд исследований по истории мер в Рус. гос-ве с древнейших времен: И. И. Смирнова, В. И. Шункова (меры сыпучих тел), Б. А. Рыбакова (меры длины), В. Л. Янина (меры веса), С. Г. Струмилина (меры феод. России), В. И. Каменцевой (меры 18 в.). Создаются общие курсы ист. М. (на основе изучения рус. мер). Такой курс был составлен Н. В. Устюговым в кон. 30-х гг. (и отпечатан на стеклографе) для студентов Моск. гос. историко-архивного ин-та (опубл. в 1945). В 1944 вышел курс ист. М. Л. В. Черепнина. Известным подведением итогов развития М. как вспомогательной ист. дисциплины явился курс "Рус. метрология" Е. И. Каменцевой и Н. В. Устюгова (М.., 1965).-***-***-***-Таблицы некоторых систем мер1-***-***-***-

Ассиро-вавилонская система (2-е тысячелетие до н. э.)

Меры длины: ашлу (веревка) = 10 гарам = 59,4 м; гар = 12 амматумам = 5,94 м; амматум (локоть) = 24 убану = 49,5 см (позднее 39,6 см); убану (палец) = 20,6 мм (позднее 16,5 мм). Меры площади: буру = 3 эблу = 6,35 га, эблу = 6 ику = 2,12 га; ику = 100 сарам = 35,28 a; cap (гар) = 60 гинам = 35,28 м2; гин = 3 ше = 0,59 м2; ше (зернышко) = 0,2 м2. Меры объема жидких и сыпучих тел: гур = 3 имеру = 252,6 л; имеру (ослиный вьюк) = 100 ка = 84,2 л; ка (шумерский "сила") = 0,84 л. Меры массы (веса): талант (билтум) = 60 минам = 30,3 кг; мина (манум) = 60 шекелям = 505 г; шекель (тиклум, сикль) = 180 ше = 8,4 г; ше (шеум) = 46 мг.-***-***-***-

Ассиро-халдейско-персидская система (после 6 в. до н. э.)

Меры длины: статмос (мансион) = 4 парасангам = 25,6 км; парасанг = 250 чебелям = 6,4 км; чебель = 40 кубитам = 25,6 м; кубит (локоть) = 2 зерецам = 64 см; зерец (фут) = 4 ладоням = 32 см; ладонь = 4 пальцам = 8 см; палец = 2 см; шем = 4 милям = 6,91 км; миля = 7Р… стадиям = 1,73 км; стадий (хальва, гхальва) = 30 саам = 230,4 м; саа = 2 касабам = 7,68 м; касаб (кан) = 2 шагам = 3,84 м; шаг = 6 зерецам = 1,92 м. Меры площади: гур = 10 ганам = 147 а; ган = 10 десяткам = 14,7 а; десяток = 10 гарам = 1,47 а; гар = 144 кв. зерецам = 14,7 м2; кв. зерец = =0,1 м2. Меры объема жидких и сыпучих тел (измеренные по весу: гариба = 22/3 большой амфоры = 8 амфорам = 260,8 кг; большая амфора = 1Р… большим артабам = 3 амфорам = 97,8 кг; большая артаба = 11/3 малой артабы = 2 амфорам = 65,2 кг; малая артаба = 1Р… амфорам = 48,9 кг; амфора = 2 вебам (модиям) = 32,6 кг; веб (модий) = 4 макукам = 16,3 кг; макук = 4 кадосам = 4,08 кг; кадос = 1,02 кг. Меры массы (веса): талант = 50 минам = 32,6 кг (имело место деление таланта также на 60 и 100 мин); мина = 100 драхмам = 652 г (также 543,3 г и 326 г); драхма = 6,52 г (также 5,43 г и 3,26 г); персидский золотой талант = 60 минам = 25,2 кг; персидская золотая мина = 420 г; мидийский серебряный талант = 60 минам = 33,6 кг; индийская серебряная мина = 560 г.-***-***-***-

Древнейшая египетская система

Меры длины: итеру = 4000 мехов; хет = 100 мехам; мех (локоть) = 7 шеспам = 52,3 см; шесп (ладонь) = 4 джебам = 7,47 см; джеба (палец) = 1,87 см. Меры объема жидких и сыпучих тел: хар (мешок) = 20 хекатам простым = 95,7 л (до 16 в. до н. э.); хар = 4 хекатам учетверенным = 75,56 л (после 16 в. до н. э.); хекат учетверенная = 2 хекатам двойным = 19,14 л; хекат двойная = 2 хекатам простым = 9,57 л; хекат простая = 4,785 л; хену (сосуд) = 46 л. Меры массы (веса): дебен = 10 кедетам = 12 шати = 91 г; кедет (ките) = 9,1 г; шати (кольцо) = 7,5 г.-***-***-***-

Древнеегипетская система (с 5 по 1 вв. до н. э. включительно)

Меры длины: атур обычный = 3 милям = 5,235 км; атур царский 1Р… парасангам = 10,47 км; парасанг = 1/9 шема = 6,98 км; шем = 11/5 атура обычного = 6,282 км; миля = 10 стадиям = 1,745 км; стадий = 31/3 хета = 174,5 м (употреблялся также стадий = 209,4 м); хет (сенус) = 25 оргиям = 52,35 м; оргия =11/3 ксилона = 2,094 м; ксилон = 3 локтям царским = 1,57 м; мех (локоть) царский = 11/6 локтя малого = 11/5 пигона = 52,35 см; мех (локоть) малый = 44,83 см; пигон = 11/4 Зереца = 43,625 см; зерец (фут) = 11/3 спитама = 2 дихасам = 34,9 см; спитам = 1Р… дихасам = 26,175 см; дихас = 2 шеспам = 17,45 см; шесп = 4 джебам = 8,725 см; джеба (палец) = 2,18 см; канна = 5 шагам = 112/3/ зереца = 4,07 м; шаг = 21/3 зереца = 81,44 см. Меры площади: сета (арура) = 2 ременам = 27,4 а; ремен = 5 десяткам = 13,7 а; десяток = 13/5 са = 10 пекейсам = 2,74 a; са = 61/4 пекейса = 171,28 м2; пекейс = 100 кв. локтям царским = 27,4 м2; кв. локоть царский = 0,274 м2. Меры объема жидких и сыпучих тел (измеренные по весу): артаба = 213/16 артабы 70 толковников = 33/8 метрета героновского = 143,44 кг; артаба 70 толковников = 11/5 метрета героновского = 51 кг; метрет героновский= = 11/4 xapa = 42,5 кг; хар (мешок) = 4 ойпе = 34 кг; ойпе = 4 гекатам = 8,5 кг; гекат = 2Р… манам = 2,125 кг; ман (мина) = 4 дебенам = 850 г; дебен = 212,5 г. Меры массы (веса): киккар (талант) = 50 минам = 42,5 кг; мина = 850 г; большой птолемеевский талант = 60 большим птолемеевским минам = 29,46 кг; большая птолемеевская мина = 491 г; малый птолемеевский талант = 60 малым птолемеевским минам = 20,47 кг; малая птолемеевская мина = 341 г.-***-***-***-

Древнекитайская система (3 в. до н. э. 1 в. н. э.)

Меры длины: 1 ли =18 инь = 498 м; 1 инь = 10 чжан = 27,65 м; 1 чжан = 10 чи = 2,765 м; 1 бу (шат) = 6 чи = 1,66 м; 1 чи = 10 цунь = 27,63 см; 1 цунь = 10 фэнь = 2,765 см; 1 фэнь = 2,765 мм. Меры площади: 1 цзин (кв. ли) = 3у = 12,7512 га; 1 у = 3фу = 4,2504 га; 1 фу = 100 му = 1,4168 га; 1 цин = 12,5 му = 17,71 га; 1 му = 1,4168 а. Меры объема: 1 ху = 10 доу = 34,25 л; 1 доу = 10 шэн = 3,425 л; 1 шэн = 10 чэ = 0,3425 л; 1 чэ = 2 юе = 0,0342 л; 1 юе = 0,0171 л. Меры веса: 1 дань = 4 цзюнь = 20,6 кг; 1 цзюнь = 30 цзинь = 7,4 кг; 1 цзинь = 16 лян = 258,24 г; 1 лян = 24 чжу = 16,14 г; 1 чжу 0,67 г.-***-***-***-

Древнегреческая система

Меры длины: тысяча оргий = 11/3 мили = 10 стадиям = 1,851 км; миля = 7Р… стадиям = 1,388 км; стадий = 6 плетрам = 10 аммам = 185,136 м; плетр = 12/3 аммы = 10 акенам = 30,856 м; амма = 6 акенам = 10 оргиям = 18,514 м; акена (декапод) = 12/3 оргии =10 подам = 3,086 м; оргия (гексапод) = 22/5 бемы = 6 подам = 1,851 м; бема (шаг) = 11/4 пехиса греческого = 2Р… подам = 77,14 см; пехис (локоть) греческий = 11/3 локтя короткого = 2 подам = 61,712 см; пехис (локоть) короткий = 1Р…, подам = 46,284 см; пус (фут, мн. ч. под) = 11/3 спитама = 2 дихасам = 30,856 см; спитам = 1Р…, дихасам = 23,142 см; дихас = 2 палестрам = 15,428 см; палестра (ладонь) = 2 кондилям = 7,714 см; кондиль = 2 дактилям = 3,857 см; дактиль (палец) = 1,928 см; стадий олимпийский = 192,27 м; стадий аттический = 184,98 ж; стадий птолемеевский = 185 м. Меры площади: кв. плетр = 100 кв. декаподам = = 9,52 а; кв. декапод = 100 кв. подам = 9,52 м2; кв. под=0,095 м2. Меры объема сыпучих и жидких тел (измеренные по весу): медимн = 11/3 метрета = 39,17 кг; метрет = 4Р… гектам = 29,38 кг; гект = 2 гемиектам = 6,53 кг; гемиект = l1/3 xyca = 3,26 кг; хус (конгия) = 3 хеникам = 2,45 кг; хеника = 2 ксестам = 816 г; ксест = 2 котилам = 408 г; котила = 4 оксибафам = 204 г; оксибаф = 1Р… киафам = 51 г; киаф = 34 г. Меры массы (веса): талант = 60 минам = 25,5 кг; мина = 25 тетрадрахмам = 425 г; тетрадрахма = 4 драхмам = 17 г; драхма = 3 диоболам = 4,25 г; диобол = 2 оболам = 1,42 г; обол = 8 халькам = 0,71 г; хальк = 0,09 г.-***-***-***-

Древнеримская система

Меры длины: милларий (миля) = 412/3 акта = 1,598 км; акт = 12 децемпедам = 38,352 м; децемпеда = 2 пассам = 3,196 м; пасс (шаг) = 31/3 кубита = 5 педам = 1,598 ж; кубит=1Р… педам = = 47,94 см; пес (обыкновенный, или друзовский) = 12 унциям = 31,96 см; унция (дюйм) = 11/3 дигита = 2,663 см; дигит (палец) = 1,997 см; пес (фут) легальный = 29,62 см. Меры площади: сальт = 4 центуриям = 235,328 га; центурия = 100 гередиям = 58,832 га; гередий = 2 югерам = 58,832 а; югер = 2 кв. актам = 29,416 а; кв. акт = 4 климам = 14,708 а; клима = 9 кв. актам малым = 3,677 а; кв. акт малый = 4 кв. децемпедам = 40,856 м2; кв. децемпеда = 100 кв. педам = 10,214 м2; кв. пес (обыкновенный) = 0, 10214 м2; кв. пес (легальный) = 0,08773 м2. Меры объема жидких тел (измеренные по весу): кулей (долей) = = 20 амфорам = 522,24 кг; амфора = 2 урнам = 26,112 кг; урна = 4 конгиям = 13,056 кг; конгия = 6 секстариям = 3,264 кг; секстарий = 2 геминам = 544 г; гемина = 2 квартам = 272 г; кварт = 2 ацетабулам = 136 г; ацетабула = 1Р… циатам = 68 г; циат = 45,333 г. Меры объема сыпучих тел (измеренные по весу): куб. пес (квадрантал) = 3 модиям = 26,112 кг; модий = 2 семодиям = 8,704 кг; семодий = 8 секстариям = 4,352 кг; секстарий = 4 квартариям = 544 г; квартарий = 136 г. Меры массы (веса): центумподий = 60 минам = 100 подиям = 32,6 кг; мина = 12/3 подия = 543,3 г; подий (либра) = 12 унциям = 326 г; унция = 2 семунциям = 27,166 г; семунция = 1Р… дуэллам = 2 сицилиям = 13,583 г; дуэлла = 11/3 сицилия = 9,055 г; сицилий = 11/4 миллиаресия = 1Р… солидам = 6,792 г; миллиаресий = l1/5 солида = 5,433 г; солид = 11/3 денария = 4,528 г; денарий = 3 скрупулам = 3,396 г; скрупул (скрипул) = 1,132 г.-***-***-***-

Английская система

Меры длины: миля морская = 1,8532 км; миля морская (США, с 1 июля 1954) = 1,852 км; миля уставная = 8 фарлонгам = 5280 футам = 1,6093 км; фарлонг = 10 чейнам = 201,168 ж; чейн = 4 родам = 100 линкам = 20,1168 ж; род (поль, перч) = 57 ярдам = 5,0292ж; ярд = 3 футам = 91,44 см; фут = 3 хэндам = 12 дюймам = 30,48 см; хэнд = 4 дюймам = 10,16 см; дюйм = 2,54 см; кейбл = 120 фэсомам = 219,456 ж; фэсом = 4 кэбитам = 1,8288 м; кэбит = 2 спэнам = 45,7 см; пейс = 12/3 кэбита = 76,2 см, спэн = 22,9 см; линк = = 20,1168 см. Меры площади: кв. миля = 640 акрам = 259 га; акр = 4 рудам = 0,4047 га; руд = 40 кв. родам = 0,10117 га; кв. род (поль, перч) = 301/4 кв. ярда = 25,293 м2; кв. ярд = 9 кв. футам = 0,83613 м2; кв. фут = 144 кв. дюймам = 929,03 см2; кв. дюйм = 6,4516 см2. Меры объема тел (или кубические): фэсом (для круглого леса) = 216 куб. футам = 6,116 м3; стандард (для пиломатериалов) = 165 куб. футам = 4,672 м3; корд (для круглого леса) = 128 куб. футам = 3,625 м3; бордфут (для пиломатериалов) = 00236 м3 (счет ведется обычно в тысячах бордфутов). Меры сыпучих и жидких тел: квартер = 9 бушелям = = 290,94 л; бушель = 8 галлонам = 4 пекам = 36,368 л; пек = 2 галлонам = 9,092 л; галлон = 4 квартам = 4,5460 л; кварта = 2 пинтам = 1,1365 л; пинта = 4 джилям = 0,56825 л; джиль = 1/32 галлона = 0,14206 л; галлон = 277,463 куб. дюйма (с 1889; до 1824 употреблялись галлоны винчестерский, зерновой = =2721/4 куб. дюйма, винный галлон = 231 куб. дюйму, и пивной галлон = 282 куб. дюймам; в 1824 введен галлон = 277,274 куб. дюйма). Меры массы (веса). Торговый вес: тонна большая, или длинная = 20 хандредвейтам = 1016 кг; тонна малая, или короткая (США, Канада и др.) = 20 центалам = 907,18 кг; хандредвейт = 4 квортерам = 50,8 кг; центал = 100 фунтам = 45,3592 кг; квортер = 2 стонам = 12,7 кг; стон = 14 фунтам = 6,35 кг; фунт = 16 унциям = 7000 гранам = 453,592 г; унция = 16 драхмам = 437,5 грана = 28,35 г; драхма = 1,772 г; гран = 64,8 мг. Аптекарский и тройский (для драгоценных металлов) вес: фунт = 12 унциям = 5760 гранам = 373,242 г; унция = 8 драхмам = 31,1035 г; драхма = 2,5 пеннивейта = 3 скрупулам = 3,888 г; пеннивейт = 24 гранам = 1,5552 г; скрупул = 20 гранам = 1,296 г; гран = 64,8 мг.-***-***-***-

Русская система (до введения метрической системы)

Меры длины: миля = 7 верстам = 7,4676 км; верста = 500 саженям = 1,0668 км; сажень = 3 аршинам = 7 футам = 2,1336 м; аршин = 16 вершкам = 28 дюймам = 0,7112 ж; вершок = 13/4 дюй-ма = 44,45 мм; фут = 12 дюймам = 0,3048 м; дюйм = 10 линиям = 25,4 мм; линия = 10 точкам = 2,54 жж; точка = 1/1200 или 0,00083333 фута = 254 микронам. Меры площади (или квадратные): кв. верста = 250 000 кв. саженей = 1,1381 км2; десятина = 2400 кв. саженям = 1,0925 га; кв. сажень = 9 кв. аршинам = 49 кв. футам = 4,5522 м2; кв. аршин = 256 кв. вершкам = 784 кв. дюймам = 0,5058 м2; кв. вершок = 19,7580 см2; кв. фут = 144 кв. дюймам = 0,0929 м2; кв. дюйм = 100 кв. линиям = 6,4516 см2. Меры объема тел (или кубические): куб. сажень = 27 куб. аршинам = 343 куб. футам = 9,7127 м3; куб. аршин = 4096 куб. вершкам = 21952 куб. дюймам = 359,7278 дм; куб. вершок = 5,3594 куб. дюйма = 87,8244 см3; куб. фут = 1728 куб. дюймам = 28,3168 см3; куб. дюйм = 1000 куб. линий = 16,3871 см3. Меры сыпучих тел: четверть = 2 осьминам = 8 четверикам = 2,0991 гл; осьмина = 4 четверикам = 1,0495 гл; четверик = 8 гарнцам = 26,239 л; гарнец = 1/8 четверика = 3,2798 л. Меры жидких тел: бочка = 40 ведрам = 491,96 л; ведро = 4 четвертям = 10 штофам = 12,299 л; четверть = 2,5 штофа = 5 водочным бутылкам = 3,0748 л; штоф (кружка) = 2 водочным бутылкам = 10 чаркам = 1,2299 л; винная бутылка = 1/16 ведра = 0,7687 л; водочная или пивная бутылка = 1/20 ведра = 5 чаркам = 0,615 л; чарка = 1/100 ведра = 2 шкаликам = 122,99 мл; шкалик = 1/200 ведра = 61,5 мл. Меры массы (веса): берковец = 10 пудам = 1,63805 центнера; пуд = = 40 фунтам = 16,3805 кг; фунт = 32 лотам = 96 золотникам = 409,51241 г; лот = 3 золотникам = 12,797 г; золотник = 96 долям = 4,266 г; доля = 44,43 же.-***-***-***-

Метрическая система

Меры длины: мегаметр (Мм) = 1000 километров = 1 000 000 метров; мириаметр (мрм) = 10 километрам = 10 000 метров; километр (кж) = 10 гектометрам (1000 метров); гектометр (гм) = 10 декаметрам = 100 метрам; метр (м) = 10 дециметрам; дециметр (дм) = 10 сантиметрам; сантиметр (см) = 10 миллиметрам; миллиметр (мм) = 1000 микронов; микрон (мк, m) = 1000 миллимикронов; миллимикрон (ммк, mm) = 10 ангстремам (?). Меры площади (или квадратные): кв. километр (кв. км, или км2) = 1 000 000 кв. метров = 100 гектарам; гектар (га) = 10 000 кв. метров = 100 арам; ар (а) = 100 кв. метрам; кв. метр (кв. м, или м2) = 100 кв. дециметрам; кв. дециметр (кв. дм, или дм2) = 100 кв. сантиметрам; кв. сантиметр (кв. см, или см2) = 100 кв. миллиметрам (кв. мм, или мм2). Меры объема тел (ИЛИ кубические): куб. гектометр (куб. гм, или гм3) = 1000 куб. декаметров = 1 000 000 куб. метров; куб. декаметр (куб. дкм, или дкм3) = 1000 куб. метров; куб. метр (куб. м, или м3) = 1000 куб. дециметров; куб. дециметр (куб. дц, или дц3) = 1000 куб. сантиметров; куб. сантиметр (куб. см, или см3) = 1000 куб. миллиметров (куб. мм, или мм3). Меры объема жидкостей и сыпучих тел: килолитр (кл) = 10 гектолитрам; гектолитр (гл) = 10 декалитрам; декалитр (дкл) = 10 литрам; литр (л) = 10 децилитрам; децилитр (дл) = 10 сантилитрам; сантилитр (сл) = 10 миллилитрам (мл). Меры массы (веса): тонна (т) = 10 центнерам = 1000 килограммов; центнер (ц) = 100 килограммам; килограмм (кг) = 10 гектограммам = 1000 граммов; гектограмм (гг) = 10 декаграммам = 100 граммам; декаграмм (дкг) = 10 граммам; грамм (г) = 10 дециграммам = 1000 миллиграммов; дециграмм (дг) = 10 сантиграммам; сантиграмм (сг) = 10 миллиграммам; миллиграмм (мг) = 1000 микрограммов (мкг); карат метрический междунар. = 0,2 грамма = 200 миллиграммам.

Лит. (кроме указ. в ст.): Бабенко И. П., Метрология (Мероведение), СПБ, 1905; Гутер Р. Н., Сравнит. таблицы. Изложение монетных, меровых и вес. соотношений всех стран света, 5 изд., Рига Лейпциг, 1911; Исаков Л. Д., На все времена, для всех народов. Очерки по истории метрич. системы, П., 1923; Мешен и Деламбр, Основы метрической десятичной системы, М.-П., 1926; Алексеев Н. П., Дальневосточные меры рус, англ., япон., кит. и метрические..., Хабаровск Владивосток, 1927; Иольсон Л., Справочник мер, весов и таблиц, применяемых в странах Дальнего Востока..., Владивосток, 1929; Маракуев А. В., Меры и весы Дальнего Востока (Материалы к экономич. истории стран Дальнего Востока), "Вестник ДВ филиала АН СССР", 1937, No 24; Депман И., Меры и метрическая система, М.-Л., 1953; Aubry, Métrologie linéaire et élémentaire des poids et mesures, P., 1830; Woolhouse W. S. В., Measures, weights and moneys of all nations..., 7 ed.,L., 1890; Ridgeway W., The origin of metallic currency and weight standards, Camb., 1892; Nicholson E., Men and measures, a history of weights and measures, ancient and modern, L., 1912; Hinz W., Islamische Masse und Gewichte umgerechnet ins metrische System, Leiden, 1955.

Нейгебауер О., Лекции по истории античных математич. наук, т. 1, М.-Л., 1937; Вöckh A., Metrologische Untersuchungen über Gewichte Münzfüsse und Masse des Alterthums in ihrem Zusammenhange, В., 1838; Vazquez Queipo V., Essai sur les systèmes métriques et monétaires des anciens peuples, t. 1-3, P., 1859; Pétrie (W. M. Flinders), Inductive Metrology, or the Recovery of ancient measures from the Monuments, L., 1877; Hultsch F., Die Gewichte des Altertums nach ihrem Zusammenhange dargestellt, Lpz., 1898; Lepsius R., Die Längenmasse der Alten, В., 1884; Berriman A. E., Historical metrology, L.-N. Y., 1953; Lehmann C. F., Historisch-metrologische Forschungen, "Klio", Bd 12, H. 2, Bd 13, H. 1, Bd 14, H. 3, Lpz., 1912-14; Brandis I., Das Münz-, Maassund Gewichtswesen in Vorderasien bis auf Alexander den Grossen, В., 1877; Вайман А. A., Шумеро-вавилонская математика III-I тыс. до н. э.,М., 1961, гл. 2; Oppert J., L'Étalon des mesures assyriennes fixe par les textes cunéiformes, P., 1875; Aures A., Mémoire, rédigé pour compléter la détermination des mesures agraires de longueur et de superficie autrefois en usage chez les Assiriens, Nîmes, 1891; Lehmann C. F., Ober die babylonischen metrischen Systeme und deren Verbreitung, "Vernaldlungen der Phisikalischen Gesellschaft in Berlin", 1889, v. 8, S. 81-101; его же, Das altbabylonische Maassund Gewichtssystem als Grundlage der antiken Gewichts-, Münzund Maassysteme, Leide, 1893; Ch.bas Fr.-J., Recherches sur les poids, mesures et monnaies des anciens Egyptiens, P., 1876; Bortolotti P., Del primitivo Cubito Egizio e de suol geometrici rapporti colle altre unitГ di misura e di peso egiziane e straniere, Modena, 1878; Aurès A., Métrologie égyptienne..., Nîmes, 1880; Gardiner A. H., Egyptian grammar..., Oxf., 1927; Греческая и римская метрология, сост. по Гюлтшу, М., 1873; Герасимов Т., Оловена тяжест от Аполония на Черном море, "Изв. на народния музей Бургас", 1950, т. 1; Hultsch Fr., Griechische und römische Metrologie, 2 Aufl., В., 1882; Wex J., Die Metra der alten Griechen und Römer, Lpz., 1883; Schillbach C. М., Beitrag zur griechischen, Gewichtskunde, В., 1877; Pernice E., Griechische Gewichte, В., 1894; Tissot P. de, Etude historique et Juridique sur la condition des agrimensores dans l'ancienne Rome..., P., 1879; Манандян Я. A., Римско-визант. хлебные меры и основанные на них индексы хлебных цен, "Визант. врем.", М.-Л., 1949, т. 2 (27); Литаврин Г. Г. Налоговая политика Византии в Болгарии в 1018-1185 гг., там же, 1956, т. 10; Dain A., Metrologie bisantine, Buc, 1948; Berger F., Beiträge zur Geschichte der byzantinischen Pinanzverwaltung, Darmstadt, 1960; Roca P., Sul sistema metrico e numismatico dei Merovingi retormato da Carlomagno, Crémone, 1889; Garcia Franco S., La legua náutica en edad media, Madrid, 1957; Airy W., On the origin of the British measures of capacity weight and length, "Minutes of proceedings of civil engineers", L., 1909, v. 177; Zevenboom K. M. C., Bijdrage tot de kennis van de cude Amsterdamse graanmaat, Amst., 1959; Hannerberg D., Die älteren skandinavischen Ackermasse, L., 1955; Sedlácek A., Pameti a doklady o staroceskych mГ­rách a váhách, Praha, 1923; Zagrodzki T., Regularny plan miasta srednГ­owieczniego a limitacja miernicza, Wr., 1962; Wolánski M., Slaskie miary nasypГ­e (zbozowe) w XVIII w., "Zesty naukowe Wroclawskiego uniw., historia", 1959, No 13; Махов И., Введение в Японии мер, весов и монет и сравнение их с русскими, СПБ, 1862; Маракуев А. В., Меры и весы в Китае, Владивосток, 1930; его же, Краткий очерк мер и весов Кореи в первые годы по ее освобождении от японского ига, "Уч. зап. Томского гос. пединститута, серия физико-математич. и естественно-географич. наук", 1950, т. 6; Legendre M., Survivances des mesures tradicionnelles en Tunisie, P., 1958.

Бутков П. Г., Объяснение рус. старинных мер, линейной и путевой, "ЖМВД", 1844, ч. 8, No 11; Прозоровский Д., Древнерусские меры жидкостей, "ЖМНП", 1854, ч. 81, No 3; его же, Монета и вес в России до кон. XVIII в., СПБ, 1865; его же, Древний рус. вес в сравнении с римско-визант. и нынешним рус, "Изв. Имп. рус. археологич. об-ва", СПБ, 1872, т. 7, в. 3; его же, О старинных рус. мерах протяжения, там же; его же, Древняя рус. метрология, СПБ, 1888; Никитский А. И., К вопросу о мерах древней Руси, "ЖМНП", 1894, No 4; Младенцев М. H., Учреждение Главной палаты мер и весов и ее деятельность, "Врем. Гл. палаты мер и весов", СПБ, 1907, ч. 8; Кауфман И. И., Русский вес, его развитие и происхождение, 2 изд., СПБ, 1911; Кузнецов С. К., Древнерусская метрология, Малмыж-на-Вятке, 1913; Метрическая система мер. (К декрету о введении метрической системы в России), П., 1918; Беляев П. Т., О древних и нынешних русских мерах протяжения и веса, в кн.: Сб. ст. по археологии и византиноведению, т. 1, Прага, 1927; Смирнов И. И., К вопросу о мерах в Моск. гос-ве XVI в., "Уч. зап. ЛГУ, серия ист. наук", 1939, в. 5; Черепнин Л. В., Русская метрология, М.. 1944; 100 лет гос. службы мер и весов в СССР, М.-Л., 1945; Устюгов Н. В., Очерк древнерусской метрологии, ИЗ, кн. 19, М.. 1946; Монгайт А. Л., Рязанские гирьки, КСИМК, М.-Л., 1947, в. 14; Рыбаков Б. A., Русские системы мер длины XI-XV вв., "СЭ", 1949, No 1 (рец. в "Сообщениях Ин-та истории иск-в", М., 1956, (кн.) 7); его же, Архитектурная математика др.-рус зодчих, "CA", 1957, No 1; Воронина В. Л., К вопросу о древней метрологии в Средней Азии, КСИИМК, 1951, в. 39; Монгайт А. Л., Археологич. заметки, ч. 3 Новгородские гирьки, там же, в. 41; Шунков В. И., Меры сыпучих тел в Сибири XVII в., в сб.: Академику Б. Д. Грекову ко дню семидесятилетия, М., 1952; Земварис Я. К., Метрология Латвии в период феод. раздробленности и развитого феодализма (XIII-XVI вв.), ПИ, 1955, кн. 4; Янин В. Л., Денежно-весовые системы рус. средневековья. Домонгольский период, М., 1956; Орлов С. Н., К вопросу о др.-рус. метрологии, "CA", 1957, No 4; Струмилин С. Г., О мерах феод. России, в сб.: Вопросы истории нар. х-ва СССР, М., 1957; Радовский М. И., К участию рус. ученых в междунар. соглашениях о единстве мер и весов, "ИА", 1958, No 2; Каменцева Е. И., К истории создания образцовых мер веса в первой пол. XVIII в., в кн.: Археографич. ежегодник за 1958 г., М., 1960; ее же, К истории создания образцовых мер сыпучих тел в первой пол. XVIII в., ТрМГИАИ, М., 1963, т. 17; ee же, Меры длины в первой пол. XVIII в., "ИСССР", 1962, No 4; ее же, Меры жидкостей в первой пол. XVIII в. в кн.: Археографич. ежегодник за 1960 г., М., 1962; Давидович Е. A., О мерах веса позднесредневековой Бухары, "Изв. АН Тадж. ССР, отд. обществ. наук", 1960, в. 1 (22); Огризко З. A., К вопросу об единицах измерения земельных площадей в XVII в., ПИ, 1961, кн. 9; Чуистова Л. И., Античные и средневековые весовые системы, имевшие хождение в Северном Причерноморье, в сб.: Археология и история Боспора, Симферополь, 1962; Абрамович Г. В., Неск. изысканий из области рус. метрологии XV-XVI вв. (коробья копна, обжа), ПИ, 1963, в. 11; Вилков О. Н., К вопросу об унификации мер сыпучих тел Сибири XVII в., "Изв. Сибирского отделения АН СССР, серия общественных наук", Новосибирск, 1963, в. 2; Чехович О. Д., Об использовании среднеазиатских актов в нумизматических и метрологических: исследованиях, "ИСССР", 1963, No 4.

Е. И. Каменцева, Н. А. Шостьин. Москва.-***-***-***-

1 В таблицы включены: 1) системы древних мер, к-рые представляли собой достаточно прочные метрологические образования и имели широкое распространение в Др. мире (при этом данные таблиц лишь приблизительны ввиду колебаний размеров отдельных мер в различных р-нах даже одного гос-ва, трудности, а подчас и невозможности точно установить соответствие метрич. мерам); 2) русские меры, применявшиеся до введения метрич. системы; 3) современные системы мер, наиболее распространенные в мире, английская и метрическая. Не приводятся ср.-век. меры, не сложившиеся в прочные системы и не представлявшие собой единых гос. мер. Сведения о совр. неметрич. мерах разных гос-в приведены в 51-м т. "Большой Советской Энциклопедии" (2-е изд., 1958), с. 327-345.