Большой словарь русских поговорок - не бог весть (знает) какой

Не Бог весть (знает) какойРазг. 1. Не очень, не особенно хороший. ФСРЯ, 40; БТС, 86, 122; Сл. Акчим. 1, 75; ПОС 3, 57. 2. Не очень, не особенно. ФСРЯ, 40–41.

Большой словарь русских поговорок. — М: Олма Медиа Групп

В. М. Мокиенко, Т. Г. Никитина

2007