Отдавать/ отдать пальму [первенства]кому. Книжн. Устар. Признавать чьё-л. превосходство в чём-л. над кем-л. Ф 2, 24.
Большой словарь русских поговорок. — М: Олма Медиа Групп
В. М. Мокиенко, Т. Г. Никитина
2007