Большая Советская энциклопедия - д'аламбера - лагранжа принцип

один из основных принципов механики, дающий общий метод решения задач динамики и статики. Назван по имени французских учёных Ж. Д'Аламбера и Ж. Лагранжа, объединяет в себе Возможных перемещений принцип и Д'Аламбера принцип. Если присоединить к действующим на точки механической системы активным силам Fi силы инерции Ji, то, согласно Д. — Л. п., при движении механической системы с идеальными связями (см. Связи механические) в каждый момент времени сумма элементарных работ активных сил δA^ai и элементарных работ сил инерции δA^ui на любом возможном перемещении системы равна нулю. Математически Д. — Л. п. выражается равенством, которое называется ещё общим уравнением механики:

Здесь δsi величина возможных перемещений точек системы, αi и βi — углы между направлениями соответствующих сил и возможных перемещений, а силы инерции Ji = — miwi, где mi; — массы точек системы, wi — их ускорения. Преимущество Д. — Л. п. состоит в том, что он позволяет изучить движение системы, не вводя в уравнения неизвестные реакции связей.

С. М. Тарг.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

1969—1978