Большая Советская энциклопедия - линейное пространство

тоже, что Векторное пространство. В функциональном анализе (См. Функциональный анализ) рассматриваются главным образом бесконечномерные пространства. Примером бесконечномерного Л. п. может служить пространство всех многочленов (с вещественными или комплексными коэффициентами) при обычном определении сложения и умножения на числа. Одним из первых примеров бесконечного Л. п. были Гильбертово пространство и пространство С [а, b] непрерывных функций, заданных на отрезке [а, b]. Эти пространства являются нормированными, т. е. такими Л. п., в которых введена норма элемента х — неотрицательное число .