Большая Советская энциклопедия - линии второго порядка

плоские линии, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют алгебраическому уравнению 2-й степени

a11x² + a12xy + a22y² + 2a13x + 2a23y + a11 = 0. (*)

Уравнение (*) может и не определять действительного геометрического образа, но для сохранения общности в таких случаях говорят, что оно определяет мнимую Л. в. п. В зависимости от значений коэффициентов общего уравнения (*) оно может быть преобразовано с помощью параллельного переноса начала и поворота системы координат на некоторый угол к одному из 9 приведённых ниже канонических видов, каждому из которых соответствует определённый класс линий. Именно,

нераспадающиеся линии: