Большая Советская энциклопедия - максимального правдоподобия метод

метод нахождения статистических оценок (См. Статистические оценки) неизвестных параметров распределения; согласно М. п. м., в качестве оценок выбираются те значения параметров, при которых данные результаты наблюдений «наиболее вероятны». Предполагается, что результаты наблюдений X1, ..., Xn являются взаимно независимыми случайными величинами с одним и тем же Распределением вероятностей, зависящим от одного неизвестного параметра θ ∈ Θ, где Θ — множество допустимых значений θ. Для придания точного смысла принципу «наибольшей вероятности» поступают следующим образом. Вводят функцию

,

где p(t; θ) в случае непрерывного распределения интерпретируется как плотность вероятности случайной величины X, а в дискретном случае — как вероятность того, что случайная величина Х примет значение t. Функцию L(X1, . . ., Xn; θ) от случайных величин X1, . . ., Xn называют функцией правдоподобия, а оценкой максимального правдоподобия параметра θ называют такое значение .