Большая Советская энциклопедия - малые выборки

статистические выборки столь малого объёма n, что к ним нельзя применить простые классические формулы, действующие лишь асимптотически при n → ∞. Особенности статистической оценки параметров по М. в. легче всего понять на примере нормального распределения (См. Нормальное распределение) (для которого малыми обычно считают выборки объёма n ≤ 30). Пусть необходимо оценить неизвестное среднее значение a выборки x1, x2, ..., xn из нормальной совокупности с неизвестной дисперсией σ². Обозначим

,

.

Исходным пунктом при оценке a служит то обстоятельство, что распределение вероятностей величины

не зависит от а и σ.

Вероятность ω неравенства — tω < t < tω и равносильного ему неравенства

(1)

вычисляется при этом по формуле

ω =