Большая Советская энциклопедия - пирсона кривые

семейство кривых Распределения [т. е. кривых у = у (х), изображающих зависимость плотности распределения от х], удовлетворяющих дифференциальному уравнению

,

где a, bo, b1, b2— действительные числа. П. к. классифицируются на 12 типов в зависимости от значения параметров а, b0, b1, b2 и интервала изменения х. Примерами П. к. являются Нормальное распределение, Стьюдента распределение, распределение χ².

Всякая П. к. у (х) однозначно определяется заданием её первых четырёх Моментов:

, ν = 1, 2, 3, 4.

На основании этого свойства П. к. иногда используются в математической статистике для приближённого представления неизвестной плотности р (х). Пусть, например, имеется большой ряд независимых наблюдений x1, x2,..., xn случайной величины Х с неизвестной плотностью распределения р (х). Применяя метод моментов (см. Статистические оценки), полагают