Большая Советская энциклопедия - показательная функция

экспоненциальная функция, важная элементарная функция (См. Элементарные функции)

f (z) = e^z,

обозначается иногда expz; встречается в многочисленных приложениях математики к естествознанию и технике. Для любого значения z (действительного или комплексного) П. ф. определяется соотношением

;

Очевидно, что e⁰ = 1; при n = 1 значение П. ф. равно е — основанию натуральных логарифмов. П. ф. обладает следующими основными свойствами:

0 и при n → ∞ возрастает быстрее любой степени х, а при х → - ∞ убывает быстрее любой степени 1/x: