Большая Советская энциклопедия - положительно-определённая форма

выражение вида

aikxixk,

где aik = aki, принимающее неотрицательные значения при любых действительных значениях x1, х2,..., xn и обращающееся в нуль лишь при x1 = х2 =... = xn = 0. Т. о., П.-о. ф. есть Квадратичная форма специального типа. Любая П.-о. ф. приводится с помощью линейного преобразования (См. Линейное преобразование) к виду

0, …, Δn > 0, где

В любой аффинной системе координат расстояние точки от начала координат выражается П.-о. ф. от координат точки. Форма