Большая Советская энциклопедия - статистическая проверка гипотез

система приёмов в математической статистике (См. Математическая статистика), предназначенных для проверки соответствия опытных данных некоторой статистической гипотезе (См. Статистическая гипотеза). Процедуры С. п. г. позволяют принимать или отвергать статистические гипотезы, возникающие при обработке или интерпретации результатов измерений во многих практически важных разделах науки и производства, связанных с экспериментом. Правило, по которому принимается или отклоняется данная гипотеза, называется статистическим критерием. Построение критерия определяется выбором подходящей функции Т от результатов наблюдений, которая служит мерой расхождения между опытными и гипотетическими значениями. Эта функция, являющаяся случайной величиной, называется статистикой критерия, при этом предполагается, что распределение вероятностей Т может быть вычислено при допущении, что проверяемая гипотеза верна. По распределению статистики Т находится значение Т0, такое, что если гипотеза верна, то вероятность неравенства T >T0 равна α, где α — заранее заданный Значимости уровень. Если в конкретном случае обнаружится, что Т > T0, то гипотеза отвергается, тогда как появление значения Т ≤ T0 не противоречит гипотезе. Пусть, например, требуется проверить гипотезу о том, что независимые результаты наблюдений x1,..., xn подчиняются нормальному распределению (См. Нормальное распределение) со средним значением а = a0 и известной дисперсией σ². При этом предположении среднее арифметическое a0, то вместо Т следует взять .