Большая Советская энциклопедия - тождественности принцип

один из основополагающих принципов квантовой механики (См. Квантовая механика), согласно которому состояния системы частиц, получающиеся друг из друга перестановкой тождественных частиц (См. Тождественные частицы) (ТЧ) местами, нельзя различить ни в каком эксперименте, и такие состояния должны рассматриваться как одно физических состояние. Т. п. является одним из основных различий между классической и квантовой механиками. В классической механике в принципе всегда можно проследить за движением отдельных частиц по траекториям и таким образом отличить их друг от друга. В квантовой механике ТЧ полностью лишены индивидуальности. Состояние частицы в квантовой механике описывается с помощью волновой функции (См. Волновая функция) (Ψ), которая позволяет определить лишь вероятность (|Ψ|²) обнаружения частицы в данной точке пространства. В случае перекрытия в пространстве волновых функций двух (или более) ТЧ, то есть возможных областей обнаружения ТЧ, нет смысла говорить о том, какая из частиц находится в данной точке; имеет смысл говорить лишь о вероятности обнаружения в этой точке одной из ТЧ.

Эмпирическим фактом, который и составляет существо Т. п., является то, что в природе реализуются лишь 2 класса волновых функций для систем ТЧ: симметричные волновые функции, обладающие тем свойством, что при перестановке пространственных и спиновых координат любой пары ТЧ волновая функция оказывается равной самой себе, и антисимметричные волновые функции, определяемые тем, что при аналогичной перестановке волновая функция изменяет знак. В квантовой теории поля устанавливается теорема, согласно которой симметричные волновые функции описывают частицы с целым Спином (фотоны, π-мезоны и т.п.), тогда как антисимметричные волновые функции описывают частицы с полу целым спином (электроны, протоны, нейтроны и т.п.), для которых имеет место Паули принцип. В 1-м случае частицы подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике (См. Бозе Эйнштейна статистика), во 2-м — Ферми — Дирака статистике (См. Ферми Дирака статистика).

Т. п. и вытекающие из него требования симметрии волновых функций для системы ТЧ приводят к важнейшему квантовому эффекту, не имеющему аналога в классической теории,— существованию обменного взаимодействия (См. Обменное взаимодействие). Одним из первых успехов квантовой механики было объяснение В. Гейзенбергом наличия двух состояний атома гелия — ортои пара-состояний, основанное на Т. п. Обменное взаимодействие лежит в основе современной теории атомных, молекулярных и ядерных структур, теории твёрдого тела, теории химической связи и др. теорий строения вещества.

Лит.: см. при ст. Квантовая механика.

А. Б. Говорков.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

1969—1978