Большая Советская энциклопедия - унитарное преобразование

Линейное преобразование

x’i = ui1x1 + ui2x2 +... + uinxn (i = 1, 2,..., n)

с комплексными коэффициентами, сохраняющее неизменной сумму квадратов модулей преобразуемых величин

У. п. представляет собой аналог (точнее, обобщение) поворота в евклидовой плоскости или вращения в трёхмерном евклидовом пространстве на случай n-мерного комплексного векторного пространства (См. Векторное пространство), т.к. оно сохраняет для преобразуемого вектора х с компонентами x1, x2,..., xn его длину, равную