Большая Советская энциклопедия - возвратная последовательность

рекуррентная последовательность, последовательность a0, a1, a2,..., удовлетворяющая соотношению вида

ап+р + с1ап+р-1+... + срап = 0,

где с1,..., cp — постоянные. Это соотношение позволяет вычислить один за другим члены последовательности, если известны первые р членов. Классическим примером В. п. является последовательность Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8,...(a0 = 1, a1 = 1,..., an+2 = an+1 + an). Возникновение термина «В. п.» связано с именем А. Муавра, который рассмотрел под названием возвратных рядов степенные ряды a0 + a1x + a2x² +... с коэффициентами, образующими В. п. Такие ряды изображают всегда рациональные функции.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

1969—1978