Большая Советская энциклопедия - знакочередующийся ряд

бесконечный ряд, члены которого попеременно положительны и отрицательны:

u1 — u2 + u3 — u4 + … + (—1) ^n-1 un +...;

uk > 0.

Если члены З. р. монотонно убывают (un+1 < un) и стремятся к нулю (lim un = 0), то ряд сходится (теорема Лейбница). Остаток сходящегося З. р.

rn = (—1) ⁿ un+1 + …

имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. Простейшие примеры сходящихся З. р.:

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

1969—1978