Физическая энциклопедия - гиббса распределения

равновесные распределения вероятностей состояний статистич. систем в разл. физ. условиях фундам. законы статистич. физики, установленные Дж. У. Гиббсом (1901). Г. р. имеют место как для состояний классич. систем, полная энергия к-рых определяется Гамильтона функцией Н (р, q) в фазовом пр-ве координат q и импульсов р всех ч-ц системы, так и для квант.

состояний систем, характеризуемых уровнями энергии. К энергетически изолированным от окружающей среды системам с энергией 8 при пост. объёме V и с заданным числом ч-ц N (микроканонический ансамбль Гиббса) применимо микроканонич. распределение Гиббса f(p,q)=Ad{H(p,q)-?}, где d дельта-функция Дирака, А постоянная, позволяющая определить энтропию системы как ф-цию ?, V, N.

Системы в контакте с термостатом, т. е. с перем. энергией, имеющие пост. объём и заданное число ч-ц (канонический ансамбль Гиббса), описываются канонич. распределением Гиббса . где F свободная энергия (Гельмгольца энергия) как ф-ция V, Т, N. Системы, имеющие пост. объём, при термич. и матер. контакте с термостатом (т. н. Гиббса большой канонический ансамбль) обладают перем.

энергией и перем. числом ч-ц (за счёт обмена с термостатом энергией и в-вом) и описываются большим канонич. распределением Гиббса . где m, химический потенциал, W термодинамич. потенциал в переменных V, Т, m. Системы в термич. и механич. контакте с окружающей средой, т. е. с переменными энергией и объёмом, но пост.

давлением р (изобарически-изотермич. ансамбль Гиббса), описываются изобарич. Г. р. . где G Гиббса энергия. Для квант. систем Г. р. имеют такую же форму, но вместо Н(р, q) в них стоит энергия квант. уровня системы ?i. Из условия, что полная вероятность пребывания системы в к.-л. из состояний равна единице (условие нормировки), определяются константы A, F, W, G в Г.

р., т. е. все потенциалы термодинамические (см. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА). Для вычисления термодинамич. ф-ций можно пользоваться любым Г. р., они в этом случае эквивалентны, несмотря на то что каждое Г. р. соответствует определ. физ. условиям. .