Физическая энциклопедия - механика тел переменной массы

раздел теор. механики, в к-ром изучается движение матер. тел, масса к-рых изменяется во время движения. Осн. исследования по М. т.п. м. принадлежат И. В. Мещерскому и К. Э. Циолковскому. Задачи М. т. п. м. выдвигаются развитием авиационной и ракетной техники, а также теор.

механики и астрономии. Изменение массы тела (точки) во время движения может обусловливаться отделением (отбрасыванием) ч-ц или их присоединением (налипанием). При полёте совр. реактивных самолётов с воздушно-реактивными двигателями происходят одновременно как процессы присоединения, так и отделения ч-ц. Масса таких самолётов увеличивается за счёт ч-ц воздуха, засасываемых в двигатель, н уменьшается в результате отбрасывания ч-ц продуктов горения топлива.

Основное векторное дифф. ур-ние движения точки перем. массы для случая присоединения и отделения ч-ц, полученное в 1904 Мещерским, имеет вид: где М масса точки, v её скорость, t время, F равнодействующая приложенных сил, V1 относит. скорость отделяющихся ч-ц, ?dM1/dt? секундный расход массы, V2 относит. скорость присоединяющихся ч-ц, ?dM2/dt? секундный приход массы. Произведение (dM1/dt)V1=Ф1-реактивная тяга, a ( dM2/dt)V2=Ф2тормозящая сила, обусловленная присоединением частиц.

Для совр. ракет ур-ние движения получается из (*) при условии, что Ф2=0. В М. т. п. м. рассматриваются два класса задач: определение траектории центра масс и определение движения тела перем. массы около центра масс. В ряде случаев можно найти траекторные хар-ки движения центра масс, исходя из ур-ний динамики точки перем. массы. Изучение движения тел перем.

массы около центра масс важно для исследования динамич. устойчивости реальных объектов (ракет, самолётов), их управляемости и манёвренности. К задачам М. т. п. м. относится также отыскание оптим. режимов движения, т. е. определение таких законов изменения массы тела или точки, при к-рых кинематич. или динамич. хар-ки их движения становятся наилучшими.

Наиболее эфф. метод решения таких задач вариационное исчисление. Важной задачей механики тел перем. массы с тв. оболочкой явл. изучение движения этих тел при нек-рых дополнит. условиях, налагаемых на скорость центра масс. Такие задачи возникают, напр., при изучении движения телеуправляемых ракет и беспилотных самолётов, наводимых на цель автоматически, или по радиокомандам с Земли, или же по командам, вырабатываемым головками самонаведения.

Большое число работ по М. т. п. м. относится к изучению движения небесных тел. Допуская, что увеличение массы небесного тела происходит за счёт налипания косм. пыли, приходят к дополнит. условию о равенстве нулю абс. скорости налипающих ч-ц. Ур-ние движения точки перем. массы в этом случае принимает вид: d/dt(Mv)=F. М. т. п. м. находит приложения при исследованиях и в др.

областях техники. .