Физическая энциклопедия - модули упругости

(от лат. modulus мера), величины, характеризующие упругие св-ва материалов при малых деформациях. При растяжении силой F цилиндрич. образца длиной l с площадью поперечного сечения 5 имеет место линейная зависимость между норм. напряжением в поперечном сечении s=F/S и относит. удлинением e=Dl/l, т.е. s=Еe. Константа материала Е наз. м о д у л е м Ю н г а или м о д у л е м п р о д о л ь н о й у п р у г о с т и.

При растяжении относит. уменьшение поперечных размеров образца e' пропорц. e. Величина v=-e'/e, наз. коэффициентом Пуассона. При крученни тонкостенного трубчатого образца касат. напряжение т в поперечном сечении пропорц. деформации сдвига у, т. е. t=Gg. Константа материала G наз. м о д у л е м с д в и г а. В изотропном материале значения Е, G, v не зависят от направления, в к-ром вырезан из среды испытуемый образец. При сжатии изотропного тела произвольной формы равномерным давлением р в нём возникает однородное гидростатич. напряжённое состояние, при к-ром s11=s22=s33=р, s12=s23=s31=0 и гидростатич, деформация e11=e22=e33=e, e12=e23=e31=0, причём 3e=q, где q относит.

изменение объёма пропорц. давлению, т. е. p=Kq или s=3Ke, где s= 1/3(s11+s22+s33) среднее напряжение. Константа К наз. м о д у л е м о б ъ ё м н о й у п р у г о с т и (иногда модулем всестороннего сжатия). В обобщённом Гука законе вводится ещё два М. у.постоянные Ламе l и m, причём в изотропном материале независимых М. у. только два (напр., l и m или Е и v). Между М.

у. имеют место равенства: Для большинства металлов v»0,3. Значение v=0,5 соответствует механически несжимаемому материалу. В стали E»2•106 кгс/см2, G»8•105 кгс/см2; в меди E»0,9•106 кгс/см2, G»4•105 кгс/см2; в алюминии E»0,75•106 кгс/см2, G»2,7•105 кгс/см2; в граните E»0,8•106 кгс/см2, G»3•105 кгс/см2. В анизотропном материале упругие св-ва определяются 21 М. у.

В ряде материалов (монокристаллы, направленно армированные композиты и т.п.) имеются плоскости симметрии упругих св-в. При этом число независимых М. у. уменьшается. М. у. зависят от темп-ры; на величину М. у. для данного материала влияют: термообработка, радиоактивное облучение, скорость деформации и др. внеш. факторы. .