Физическая энциклопедия - нормальные волны

(собственные волны), бегущие гармонические волны в линейной динамич. системе с пост. параметрами, в к-рой можно пренебречь поглощением и рассеянием энергии. Н. в. явл. обобщением понятия нормальных колебаний на открытые области пр-ва и незамкнутые волноводные системы, в т. ч. на однородные и неоднородные безграничные среды, разл.

типы волноводов и волн. каналов, струны, стержни, замедляющие системы, цепочки связанных осцилляторов (напр., LC-цепочки). Совокупность Н. в. данной системы обладает след. св-вами. 1) Каждая Н. в. явл. свободным (без стороннего воздействия) движением системы и может быть возбуждена независимо от других Н. в. спец. выбором нач. условий.

2) Произвольный волн. процесс в системе без источников можно однозначно представить в виде суперпозиции Н. в. 3) Спектр частот Н. в. явл. сплошным, реальные процессы могут быть представлены в виде интегральных сумм Н. в. 4) В случае монохроматпч. процессов средний по периоду поток энергий равен сумме потоков энергии отдельных Н. в. Понятие Н.

в. применяется и к системам конечной протяжённости, где, однако, их следует рассматривать как вынужденные движения, возбуждаемые гармонич. источниками, распределёнными вне области наблюдения, а совокупность Н. в. должна быть дополнена спадающими от источников «ближними» полями. В наиб. простом случае сред и волноводных систем, параметры к-рых не меняются вдоль нек-рого направления (напр.

, вдоль оси z), H. в. синусоидальны не только во времени, но и в пространстве и обладают неизменной поперечной структурой: ai=Ai(r1, w) cos(wt-kzz), где w циклич. частота, kz продольное волн. число (с ним связаны продольная длина волны lz=2p/k2 и фазовая скорость vф=w/kz), AI распределение амплитуды одного из компонентов волн.

поля, зависящее только от поперечных к оси z координат r1. Связь между w и kz определяет дисперсионные св-ва Н. в. (см. ДИСПЕРСИЯ ВОЛН) и, как правило, явл. неоднозначной одному значению kz соответствует набор Н. в. с разными частотами. Н. в., частоты и волн. числа к-рых принадлежат отдельной непрерывной дисперсионной ветви многозначной функции w=w(kz), относятся к одной норм.

моде системы (или просто моде). Моды различаются либо амплитудными и поляризац. структурами полей, либо физ. природой процессов. В однородных безграничных средах Н. в. принято называть однородные плоские волны, распространяющиеся в произвольных направлениях. В изотропных средах волн.

число k0 не зависит от направления распространения, а поляризация поперечных волн может быть произвольной. В анизотропных и гиротропных средах k0 зависит от направления распространения (соответственно различают обыкновенные и необыкновенные Н. в.). На рис. 1 приведены дисперсионные ветви Н. в. в изотропной неизотермич. плазме. Частотные спектры поперечных эл.

-магн. и ленгмюровских волн ограничены снизу электронной плазменной частотой wре, спектр ионнозвуковых волн ограничен сверху ионной плазменной частотой wpi; значения частот и волн. чисел, ограничивающих дисперсионную ветвь, наз. к р и т и ч е с к и м и для данной моды. В экранированных волноводных системах (металлич. радиоволноводы, волноводы акустические, упругие пластины, звук. каналы в водоёмах с тв. дном и т. д.) существует дискретное множество мод, поля к-рых локализованы в поперечных сечениях отражающими границами (экранами). Рис. 1. Дисперсия норм.

волн в изотропной плазме: .1 ветвь поперечных электромагнитных, 2 -ленгмюровских, 3 ионно-звуковых волн. Рис. 2. Дисперсия норм. волн в экраниров. системах: 1 ветвь квазистатич. мод; h декремент экспоненциально спадающих мод. Структура мод определяется формой поперечных двухмерных норм. колебаний (kz=0, д/дz=0), а критич. частоты собств.

частотами этих колебаний wn, где n=1, 2, ... (рис. 2). При w .